Trapezprisma: Eigenschaften und Berechnung des Volumens

Ein Trapezprisma ist ein Prisma, bei dem die beteiligten Polygone Trapezoide sind. Die Definition von Prisma ist ein geometrischer Körper, der aus zwei gleichen Polygonen besteht und parallel zueinander verläuft. Die übrigen Flächen sind Parallelogramme.

Ein Prisma kann verschiedene Formen haben, die nicht nur von der Anzahl der Seiten des Polygons, sondern auch vom Polygon selbst abhängen.

Handelt es sich bei den an einem Prisma beteiligten Polygonen um Quadrate, unterscheidet sich dies von einem Prisma, bei dem es sich beispielsweise um Diamanten handelt, obwohl beide Polygone die gleiche Anzahl von Seiten haben. Daher kommt es darauf an, um welches Viereck es sich handelt.

Eigenschaften eines Trapezprismas

Um die Eigenschaften eines trapezförmigen Prismas zu erkennen, müssen wir zunächst wissen, wie es gezeichnet wird, welche Eigenschaften die Basis erfüllt, wie groß die Fläche der Oberfläche ist und wie schließlich das Volumen berechnet wird.

1- Zeichnen eines Trapezprismas

Um es zu zeichnen, muss zunächst definiert werden, was ein Trapez ist.

Ein Trapez ist ein unregelmäßiges Vieleck mit vier Seiten (viereckig), so dass es nur zwei parallele Seiten hat, die als Basen bezeichnet werden, und der Abstand zwischen seinen Basen wird als Höhe bezeichnet.

Um das gerade Trapezprisma zu zeichnen, zeichnen Sie zunächst ein Trapez. Dann wird eine vertikale Linie der Länge "h" von jedem Scheitelpunkt projiziert und schließlich wird ein anderes Trapez gezeichnet, so dass seine Scheitelpunkte mit den Enden der zuvor gezeichneten Linien zusammenfallen.

Sie können auch ein schräges Trapezprisma haben, dessen Aufbau dem vorherigen ähnlich ist. Sie müssen lediglich die vier Linien parallel zueinander zeichnen.

2- Eigenschaften eines Trapezes

Wie bereits gesagt, hängt die Form des Prismas vom Polygon ab. Im speziellen Fall des Trapezes können wir drei verschiedene Arten von Basen finden:

-Trapecio-Rechteck : Ist das Trapez so, dass eine seiner Seiten senkrecht zu seinen parallelen Seiten ist oder dass es einfach einen rechten Winkel hat.

- gleichschenkliges Trapez : Es ist ein Trapez, dessen nicht parallele Seiten die gleiche Länge haben.

Trapez skalieren : Ist das Trapez, das weder gleichschenklig noch rechteckig ist. Seine vier Seiten haben unterschiedliche Längen.

Wie aus der Art des verwendeten Trapezes hervorgeht, wird ein anderes Prisma erhalten.

3- Fläche der Oberfläche

Um die Oberfläche eines Trapezprismas zu berechnen, müssen wir die Fläche des Trapezes und die Fläche jedes beteiligten Parallelogramms kennen.

Wie im vorherigen Bild gezeigt, handelt es sich um zwei Trapezoide und vier verschiedene Parallelogramme.

Die Fläche eines Trapezes ist definiert als T = (b1 + b2) xa / 2 und die Flächen der Parallelogramme sind P1 = hxb1, P2 = hxb2, P3 = hxd1 und P4 = hxd2, wobei "b1" und "b2" sind Die Basis des Trapezes, "d1" und "d2" die nicht parallelen Seiten, "a" ist die Höhe des Trapezes und "h" die Höhe des Prismas.

Daher beträgt die Oberfläche eines Trapezprismas A = 2T + P1 + P2 + P3 + P4.

4- Lautstärke

Da das Volumen eines Prismas definiert ist als V = (Fläche des Polygons) x (Höhe), kann geschlossen werden, dass das Volumen eines trapezförmigen Prismas V = Txh ist.

5- Anwendungen

Eines der häufigsten Objekte, das die Form eines Trapezprismas hat, ist ein Goldbarren oder die im Motorradrennsport verwendeten Rampen.