Was sind die Vielfachen von 8?

Das Vielfache von 8 sind alle Zahlen, die sich aus der Multiplikation von 8 mit einer anderen ganzen Zahl ergeben. Um zu identifizieren, was die Vielfachen von 8 sind, ist es notwendig zu wissen, was es bedeutet, dass eine Zahl ein Vielfaches einer anderen ist.

Es wird gesagt, dass eine ganze Zahl "n" ein Vielfaches der ganzen Zahl "m" ist, wenn es eine ganze Zahl "k" gibt, so dass n = m * k ist.

Um zu wissen, ob eine Zahl "n" ein Vielfaches von 8 ist, muss in der vorherigen Gleichheit m = 8 eingesetzt werden. Daher wird n = 8 · k erhalten.

Das heißt, die Vielfachen von 8 sind alle Zahlen, die als 8 multipliziert mit einer ganzen Zahl geschrieben werden können. Zum Beispiel:

- 8 = 8 * 1, dann ist 8 ein Vielfaches von 8.

-24 = 8 * (-3). Das heißt, dass -24 ein Vielfaches von 8 ist.

Was sind die Vielfachen von 8?

Der Algorithmus der Euklid-Division besagt, dass es bei zwei Ganzzahlen "a" und "b" mit b ≠ 0 nur Ganzzahlen "q" und "r" gibt, so dass a = b * q + r ist, wobei 0 ≤ r <| b |.

Wenn r = 0 ist, wird gesagt, dass "b" "a" teilt; das heißt, dass "a" durch "b" teilbar ist.

Wenn im Divisionsalgorithmus b = 8 und r = 0 eingesetzt werden, erhalten wir a = 8 * q. Das heißt, die durch 8 teilbaren Zahlen haben die Form 8 * q, wobei "q" eine ganze Zahl ist.

Woher wissen, ob eine Zahl ein Vielfaches von 8 ist?

Wir wissen bereits, dass die Form von Zahlen, die Vielfache von 8 sind, 8 * k ist, wobei "k" eine ganze Zahl ist. Durch Umschreiben dieses Ausdrucks können Sie Folgendes sehen:

8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)

Mit dieser letzten Schreibweise der Vielfachen von 8 wird geschlossen, dass alle Vielfachen von 8 gerade Zahlen sind, wodurch alle ungeraden Zahlen verworfen werden.

Der Ausdruck "2³ * k" gibt an, dass eine Zahl, die ein Vielfaches von 8 ist, dreimal durch zwei teilbar sein muss.

Das heißt, wenn die Zahl "n" durch 2 geteilt wird, wird ein Ergebnis von "n1" erhalten, das wiederum durch 2 teilbar ist; und dass nach Division von «n1» durch 2 ein Ergebnis «n2» erhalten wird, das ebenfalls durch 2 teilbar ist.

Beispiel

Durch Teilen der Zahl 16 durch 2 ergibt sich 8 (n1 = 8). Wenn 8 durch 2 geteilt wird, ist das Ergebnis 4 (n2 = 4). Und schließlich, wenn 4 durch 2 geteilt wird, ist das Ergebnis 2.

Damit ist 16 ein Vielfaches von 8.

Andererseits impliziert der Ausdruck "2 * (4 * k)", dass eine Zahl, um ein Vielfaches von 8 zu sein, durch 2 und dann durch 4 teilbar sein muss; Das heißt, durch Teilen der Zahl durch 2 ist das Ergebnis durch 4 teilbar.

Beispiel

Durch Teilen der Zahl -24 durch 2 ergibt sich ein Ergebnis von -12. Und wenn Sie -12 durch 4 teilen, ist das Ergebnis -3.

Daher ist die Zahl -24 ein Vielfaches von 8.

Einige Vielfache von 8 sind: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96 und andere.

Beobachtungen

- Der Euklidische Teilungsalgorithmus ist für ganze Zahlen geschrieben, daher sind Vielfache von 8 sowohl positiv als auch negativ.

- Die Anzahl der Zahlen, die ein Vielfaches von 8 sind, ist unendlich.