Was sind die Brüche, die 3/5 entsprechen?

Um zu identifizieren, welche Brüche zu 3/5 äquivalent sind, muss die Definition von äquivalenten Brüchen bekannt sein. In der Mathematik meinen wir zwei Objekte, die denen äquivalent sind, die dasselbe darstellen, abstrakt oder nicht.

Zu sagen, dass zwei (oder mehr) Brüche gleich sind, bedeutet daher, dass beide Brüche die gleiche Zahl darstellen.

Ein einfaches Beispiel für äquivalente Nummern sind die Nummern 2 und 2/1, da beide dieselbe Nummer darstellen.

Welche Fraktionen entsprechen 3/5?

Die zu 3/5 äquivalenten Brüche sind alle Brüche der Form p / q, wobei «p» und «q» ganze Zahlen mit q ≠ 0 sind, so dass p ≠ 3 und q ≠ 5, aber sowohl «p» als auch « q »kann vereinfacht und am Ende 3/5 erhalten werden.

Zum Beispiel entspricht die 6/10-Fraktion 6 and 3 und 10 ≠ 5. Wenn Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner durch 2 teilen, erhalten Sie 3/5.

Daher entspricht 6/10 3/5.

Wie viele Brüche, die 3/5 entsprechen, gibt es?

Die Anzahl der zu 3/5 äquivalenten Brüche ist unendlich. Um einen Bruch zu bilden, der 3/5 entspricht, ist Folgendes zu tun:

- Wählen Sie eine ganze Zahl «m» ungleich Null.

- Multiplizieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner mit "m".

Das Ergebnis der vorherigen Operation ist 3 * m / 5 * m. Dieser letzte Bruch entspricht immer 3/5.

Übungen

Im Folgenden finden Sie eine Liste von Übungen, die zur Veranschaulichung der obigen Erklärung dienen.

1- Entspricht der Bruch 12/20 3/5?

Um festzustellen, ob 12/20 gleich 3/5 ist oder nicht, wird der 12/20 Bruch vereinfacht. Wenn sowohl Zähler als auch Nenner durch 2 geteilt werden, wird der Bruch 6/10 erhalten.

Kann noch keine Antwort geben, da der Bruch 6/10 etwas mehr vereinfacht werden kann. Durch erneutes Teilen von Zähler und Nenner durch 2 erhalten Sie 3/5.

Fazit: 12/20 entspricht 3/5.

2- Entspricht 3/5 und 6/15?

In diesem Beispiel ist zu sehen, dass der Nenner nicht durch 2 teilbar ist. Daher wird der Bruch durch 3 vereinfacht, da sowohl der Zähler als auch der Nenner durch 3 teilbar sind.

Nachdem wir zwischen 3 vereinfacht haben, erhalten wir 6/15 = 2/5. Als 2/5 ≠ 3/5 wird dann geschlossen, dass die gegebenen Brüche nicht äquivalent sind.

3- Entspricht 300/500 3/5?

In diesem Beispiel sehen Sie, dass 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Daher entspricht 300/500 3/5.

4- Sind sie 18/30 und 3/5 gleichwertig?

Die Technik, die in dieser Übung verwendet wird, besteht darin, jede Zahl in ihre Primfaktoren zu zerlegen.

Daher kann der Zähler als 2 * 3 * 3 und der Nenner als 2 * 3 * 5 umgeschrieben werden.

Daher ist 18/30 = (2 · 3 · 3) / (2 · 3 · 5) = 3/5. Zusammenfassend sind die angegebenen Brüche äquivalent.

5- Entsprechen sie 3/5 und 40/24?

Nach dem gleichen Verfahren wie in der vorherigen Übung können Sie den Zähler als 2 * 2 * 2 * 5 und den Nenner als 2 * 2 * 2 * 3 schreiben.

Daher ist 40/24 = (2 · 2 · 2 · 5) / (2 · 2 · 2 · 3) = 5/3.

Wenn Sie jetzt aufpassen, können Sie sehen, dass 5/3 ≠ 3/5. Daher sind die angegebenen Brüche nicht gleichwertig.

6- Entspricht der Bruch -36 / -60 3/5?

Wenn sowohl der Zähler als auch der Nenner in Primfaktoren zerlegt werden, ergibt sich -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

Aus der Vorzeichenregel folgt -3 / -5 = 3/5. Daher sind die angegebenen Brüche äquivalent.

7- Entspricht 3/5 und -3/5?

Obwohl der Bruch -3/5 aus den gleichen natürlichen Zahlen besteht, unterscheidet das Minuszeichen beide Brüche.

Daher sind die Brüche -3/5 und 3/5 nicht äquivalent.