Was sind die Teiler von 24?
Um zu wissen, welche die Teiler von 24 sind, sowie von irgendeiner ganzen Zahl, wird eine Zerlegung in Primfaktoren zusammen mit einigen zusätzlichen Schritten durchgeführt. Es ist ein ziemlich kurzer Prozess und leicht zu erlernen.
Wenn Primfaktoren erwähnt wurden, wird auf zwei Definitionen verwiesen: Faktoren und Primzahlen.
Die Primfaktorisierung einer Zahl bezieht sich auf das Umschreiben dieser Zahl als Produkt von Primzahlen, wobei jede Zahl als Faktor bezeichnet wird.
Beispielsweise kann 6 als 2 × 3 geschrieben werden, daher sind 2 und 3 die Hauptfaktoren bei der Zerlegung.
Kann jede Zahl als Produkt von Primzahlen zerlegt werden?
Die Antwort auf diese Frage lautet JA, und dies wird durch den folgenden Satz sichergestellt:
Grundsatz der Arithmetik: Jede positive ganze Zahl größer als 1 ist eine Primzahl oder ein einzelnes Produkt von Primzahlen mit Ausnahme der Reihenfolge der Faktoren.
Nach dem vorhergehenden Theorem hat eine Zahl, wenn sie eine Primzahl ist, keine Zerlegung.
Was sind die Primfaktoren von 24?
Da 24 keine Primzahl ist, muss dies ein Produkt von Primzahlen sein. Um sie zu finden, werden folgende Schritte ausgeführt:
- Teilen Sie 24 durch 2, was 12 ergibt.
-Jetzt wird 12 durch 2 geteilt, was 6 ergibt.
- Teilen Sie 6 durch 2 und das Ergebnis ist 3.
-Finally 3 wird durch 3 geteilt und das Endergebnis ist 1.
Daher sind die Primfaktoren von 24 2 und 3, aber 2 muss auf Potenz 3 angehoben werden (da es dreimal durch 2 geteilt wurde).
Also 24 = 2³x3.
Was sind die Teiler von 24?
Wir haben bereits die Primfaktor-Zerlegung von 24. Es müssen nur noch die Teiler berechnet werden. Was geschieht durch Beantwortung der folgenden Frage: In welchem Verhältnis stehen die Primfaktoren einer Zahl zu ihren Teilern?
Die Antwort ist, dass die Teiler einer Zahl, zusammen mit den verschiedenen Produkten unter ihnen, ihre Hauptfaktoren sind.
In unserem Fall sind die Primfaktoren 2³ und 3. Daher sind 2 und 3 Teiler von 24. Das heißt, bevor das Produkt von 2 durch 3 Teiler von 24 ist, ist 2 × 3 = 6 Teiler von 24 .
Gibt es noch mehr? Natürlich ja Wie bereits erwähnt, erscheint der Primfaktor 2 dreimal in der Zersetzung. Daher ist 2 × 2 auch ein Teiler von 24, dh 2 × 2 = 4 dividiert durch 24.
Dieselbe Argumentation kann für 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24 angewendet werden.
Die Liste, die vorher gebildet wurde, ist: 2, 3, 4, 6, 8, 12 und 24. Sind sie alle?
Denken Sie daran, dieser Liste die Nummer 1 und auch alle negativen Zahlen hinzuzufügen, die der vorherigen Liste entsprechen.
Daher sind alle Teiler von 24: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 und ± 24.
Wie eingangs erwähnt, ist es ein ziemlich einfacher Lernprozess. Wenn Sie zum Beispiel die Teiler von 36 berechnen möchten, wird diese in Primfaktoren zerlegt.
Wie im vorherigen Bild zu sehen ist, ist die Primfaktorisierung von 36 2x2x3x3.
Die Teiler sind also: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 und 2x2x3x3. Außerdem müssen die Nummer 1 und die entsprechenden negativen Zahlen hinzugefügt werden.
Zusammenfassend sind die Teiler von 36 ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 und ± 36.
