Was ist der Rand eines Würfels?

Die Kante eines Würfels ist eine Kante davon: Es ist die Linie, die zwei Eckpunkte oder Ecken verbindet. Eine Kante ist die Linie, auf der sich zwei Flächen einer geometrischen Figur schneiden.

Die obige Definition ist allgemein und gilt für jede geometrische Figur, nicht nur für den Würfel. Wenn es sich um eine flache Figur handelt, entsprechen die Kanten den Seiten dieser Figur.

Es handelt sich um eine quaderförmige geometrische Figur mit sechs Flächen in Form von Parallelogrammen, die gleich und parallel zueinander sind.

In dem speziellen Fall, in dem die Flächen quadratisch sind, wird das Parallelepiped als Würfel oder Hexaeder bezeichnet, eine Figur, die als reguläres Polyeder betrachtet wird.

Möglichkeiten zum Identifizieren der Kanten eines Würfels

Zur besseren Veranschaulichung können Alltagsgegenstände verwendet werden, um die Kanten eines Würfels genau zu bestimmen.

1- Einen Papierwürfel zusammenstellen

Wenn Sie beobachten, wie ein Papier- oder Kartonwürfel aufgebaut ist, können Sie seine Kanten schätzen. Es beginnt mit dem Zeichnen eines Kreuzes wie in der Abbildung, in dem bestimmte Linien markiert sind.

Jede der gelben Linien stellt eine Falte dar, die eine Kante des Würfels ist.

Ebenso bildet jedes Linienpaar, das dieselbe Farbe hat, eine Kante, wenn es verbunden wird. Insgesamt hat ein Würfel 12 Kanten.

2- Zeichnen eines Würfels

Eine andere Möglichkeit, die Kanten eines Würfels zu erkennen, besteht darin, zu beobachten, wie er gezeichnet wird. Sie beginnen mit dem Zeichnen eines Quadrats von Seite L; Jede Seite des Quadrats ist eine Kante des Würfels.

Dann werden vier vertikale Linien aus jedem Scheitelpunkt herausgezogen, und die Länge jeder dieser Linien ist L. Jede Linie ist auch eine Kante des Würfels.

Schließlich wird ein weiteres Quadrat von Seite L gezeichnet, so dass seine Scheitelpunkte mit dem Ende der Kanten übereinstimmen, die im vorherigen Schritt gezeichnet wurden. Jede Seite dieses neuen Quadrats ist eine Kante des Würfels.

3- Zauberwürfel

Um die zu Beginn angegebene geometrische Definition zu veranschaulichen, sehen Sie einen Zauberwürfel.

Jedes Gesicht hat eine andere Farbe. Die Kanten werden durch die Linie dargestellt, an der die Flächen mit unterschiedlichen Farben abgefangen werden.

Eulers Satz

Eulers Satz für Polyeder besagt, dass bei einem Polyeder die Anzahl der Flächen C plus die Anzahl der Eckpunkte V gleich der Anzahl der Kanten A plus 2 ist. Das heißt, C + V = A + 2.

In den vorherigen Bildern sehen Sie, dass ein Würfel 6 Flächen, 8 Eckpunkte und 12 Kanten hat. Daher erfüllt er den Satz von Euler für Polyeder, da 6 + 8 = 12 + 2.

Es ist sehr nützlich, die Länge einer Würfelkante zu kennen. Wenn die Länge einer Kante bekannt ist, ist die Länge aller Kanten bekannt, so dass bestimmte Würfeldaten erhalten werden können, beispielsweise das Volumen.

Das Volumen eines Würfels ist definiert als L³, wobei L die Länge seiner Kanten ist. Um das Volumen des Würfels zu kennen, ist es daher nur erforderlich, den Wert von L zu kennen.