Wo befinden sich ganze und dezimale Zahlen?

Die Position von Ganzzahlen und Dezimalstellen wird durch ein Komma, auch Dezimalpunkt genannt, begrenzt. Der ganzzahlige Teil einer reellen Zahl steht links vom Komma, der dezimale Teil der Zahl steht rechts.

Die universelle Notation für das Schreiben einer Zahl mit einem ganzzahligen Teil und einem Dezimalteil trennt diese Teile durch ein Komma, aber es gibt Stellen, an denen sie einen Punkt verwenden.

Im vorherigen Bild sehen wir, dass der gesamte Teil einer der reellen Zahlen 21 ist, während der Dezimalteil 735 ist.

Position des gesamten Teils und des Dezimalteils

Es wurde bereits beschrieben, dass beim Schreiben einer reellen Zahl die Notation, die verwendet wird, um den gesamten Teil vom Dezimalteil zu trennen, ein Komma ist, mit dem wir jeden Teil der gegebenen Zahl lokalisieren können.

So wie der gesamte Teil in Einheiten, Zehner, Hunderter und mehr unterteilt ist, ist auch der Dezimalteil in die folgenden Teile unterteilt:

- Zehntel s: ist die erste Zahl rechts vom Komma.

- Hundertstel : Es ist die zweite Zahl rechts vom Komma.

- Tausende : ist die dritte Zahl links vom Komma.

Daher wird die Nummer des Bildes am Anfang als "21 mit 735 Tausendstel" gelesen.

Eine bekannte Tatsache ist, dass, wenn eine Zahl eine Ganzzahl ist, die links von dieser Zahl hinzugefügten Nullen ihren Wert nicht beeinflussen, d. H. Die Zahlen 57 und 0000057 repräsentieren denselben Wert.

Beim Dezimalteil passiert etwas Ähnliches, mit dem Unterschied, dass rechts Nullen hinzugefügt werden müssen, damit sie ihren Wert nicht beeinflussen. Beispielsweise sind die Zahlen 21.735 und 21.73500 tatsächlich die gleiche Zahl.

Daraus kann geschlossen werden, dass der Dezimalteil einer ganzen Zahl Null ist.

Die reale Linie

Wenn wir dagegen die reale Linie zeichnen, zeichnen wir zunächst eine horizontale Linie, dann platzieren wir in der Mitte den Wert Null und markieren rechts von der Null einen Wert, dem der Wert 1 zugewiesen ist.

Der Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen ist immer 1. Wenn wir sie also auf die reale Linie setzen, erhalten wir eine Grafik wie die folgende.

Auf den ersten Blick kann man glauben, dass es zwischen zwei ganzen Zahlen keine reellen Zahlen gibt, aber die Wahrheit ist, dass es unendliche reelle Zahlen gibt, die in rationale und irrationale Zahlen unterteilt sind.

Die rationalen und irrationalen Zahlen, die sich zwischen den Ganzzahlen n und n + 1 befinden, haben einen ganzzahligen Teil gleich n, während ihr Dezimalteil entlang der gesamten Linie variiert.

Wenn Sie zum Beispiel die Zahl 3, 4 auf die reale Linie setzen möchten, suchen Sie zunächst die Position von 3 und 4. Dieses Liniensegment ist nun in 10 Teile gleicher Länge unterteilt. Jedes Segment hat eine Länge von 1/10 = 0, 1.

Wie Sie die Nummer 3.4 platzieren möchten, befinden sich 4 Segmente der Länge 0.1 rechts von Nummer 3.

Ganze Zahlen und Dezimalstellen werden fast überall verwendet, von den Maßen eines Objekts bis zum Preis eines Produkts in einem Lager.