Aktive Filter: Merkmale, erste und zweite Ordnung, Anwendungen
Aktive Filter sind solche, die geregelte Quellen oder aktive Elemente aufweisen, wie beispielsweise Operationsverstärker, Transistoren oder Vakuumröhren. Durch eine elektronische Schaltung ermöglicht ein Filter, der Modellierung einer Übertragungsfunktion zu entsprechen, die das Eingangssignal ändert und ein Ausgangssignal gemäß dem Entwurf liefert.
Die Konfiguration eines elektronischen Filters ist normalerweise selektiv und das Auswahlkriterium ist die Frequenz des Eingangssignals. Je nach Art der Schaltung (in Reihe oder parallel) ermöglicht das Filter daher den Durchgang bestimmter Signale und blockiert den Durchgang der übrigen.
Auf diese Weise wird das Ausgangssignal dadurch gekennzeichnet, dass es gemäß den Entwurfsparametern der Schaltung, die das Filter bildet, gereinigt wird.
Eigenschaften
- Aktive Filter sind analoge Filter, dh sie modifizieren ein analoges Signal (Eingang) in Abhängigkeit von den Frequenzkomponenten.
- Durch das Vorhandensein aktiver Komponenten (Operationsverstärker, Vakuumröhren, Transistoren usw.) erhöht diese Art von Filtern einen Abschnitt oder das gesamte Ausgangssignal in Bezug auf das Eingangssignal.
Dies ist auf die Verstärkung der Energie durch den Einsatz von Operationsverstärkern (OPAMS) zurückzuführen. Das obige erleichtert das Erhalten einer Resonanz und eines hohen Qualitätsfaktors, ohne dass Induktoren verwendet werden müssen. Andererseits ist der Qualitätsfaktor - auch Q-Faktor genannt - ein Maß für die Schärfe und Effizienz der Resonanz.
- Aktive Filter können aktive und passive Komponenten kombinieren. Letztere sind die Grundbestandteile der Schaltungen: Widerstände, Kondensatoren und Induktivitäten.
- Aktive Filter ermöglichen Kaskadenverbindungen, sind zur Verstärkung von Signalen konfiguriert und ermöglichen bei Bedarf die Integration zwischen zwei oder mehr Schaltkreisen.
- Für den Fall, dass die Schaltung Operationsverstärker besitzt, wird die Ausgangsspannung der Schaltung durch die Sättigungsspannung dieser Elemente begrenzt.
- Abhängig von der Art der Schaltung und den Nennwerten der aktiven und passiven Elemente kann das aktive Filter so ausgelegt werden, dass es eine hohe Eingangsimpedanz und eine kleine Ausgangsimpedanz bietet.
- Die Herstellung von Aktivfiltern ist im Vergleich zu anderen Baugruppentypen wirtschaftlich.
- Aktive Filter benötigen zum Betrieb eine vorzugsweise symmetrische Stromversorgung.
Filter erster Ordnung
Die Filter erster Ordnung werden verwendet, um die Signale, die über oder unter dem Unterdrückungsgrad liegen, bei jeder Frequenzverdoppelung in Vielfachen von 6 Dezibel zu dämpfen. Diese Art von Baugruppen wird normalerweise durch die folgende Übertragungsfunktion dargestellt:
Wenn Sie den Zähler und den Nenner des Ausdrucks aufteilen, müssen Sie:
- N (jω) ist ein Polynom vom Grad ≤ 1
- t ist die Umkehrung der Winkelfrequenz des Filters
- W c ist die Winkelfrequenz des Filters und wird durch die folgende Gleichung gegeben:
In diesem Ausdruck ist f c die Grenzfrequenz des Filters.
Die Grenzfrequenz ist die Grenzfrequenz des Filters, für die eine Signaldämpfung induziert wird. Abhängig von der Konfiguration des Filters (Tiefpass, Hochpass, Bandpass oder Bandsperre) wird der Effekt des Filterdesigns genau anhand der Grenzfrequenz dargestellt.
Im speziellen Fall von Filtern erster Ordnung können dies nur Tiefpass- oder Hochpassfilter sein.
Tiefpassfilter
Diese Art von Filtern ermöglicht den Durchgang niedrigerer Frequenzen und dämpft oder unterdrückt Frequenzen oberhalb der Grenzfrequenz.
Die Übertragungsfunktion für die Tiefpassfilter ist wie folgt:
Der Amplituden- und Phasengang dieser Übertragungsfunktion ist:
Ein aktives Tiefpassfilter kann die Entwurfsfunktion erfüllen, indem es Eingangs- und Erdentladungswiderstände zusammen mit Operationsverstärkern und Widerstands- und Kondensatorkonfigurationen parallel verwendet. Unten sehen Sie ein Beispiel für eine aktive Tiefpassschaltung des Wechselrichters:
Die Parameter der Übertragungsfunktion für diese Schaltung sind:
Filter passieren hoch
Andererseits haben Hochpassfilter im Vergleich zu Tiefpassfiltern den entgegengesetzten Effekt. Das heißt, diese Art von Filtern dämpft niedrige Frequenzen und lässt hohe Frequenzen durch.
Abhängig von der Konfiguration der Schaltung können aktive Hochpassfilter die Signale sogar verstärken, wenn sie Operationsverstärker haben, die speziell für diesen Zweck angeordnet sind. Die Übertragungsfunktion eines aktiven Hochpasses erster Ordnung ist wie folgt:
Der Amplituden- und Phasengang des Systems beträgt:
Ein aktives Hochpassfilter verwendet Widerstände und Kondensatoren in Reihe am Eingang der Schaltung sowie einen Widerstand auf dem Weg der Entladung nach Masse, um die Funktion der Rückkopplungsimpedanz zu erfüllen. Nachfolgend finden Sie ein Beispiel für eine aktive Hochpass-Wechselrichterschaltung:
Die Parameter der Übertragungsfunktion für diese Schaltung sind:
Filter zweiter Ordnung
Filter zweiter Ordnung werden normalerweise erhalten, indem Filterverbindungen erster Ordnung in Reihe geschaltet werden, um einen komplexeren Aufbau zu erhalten, der eine selektive Frequenzabstimmung ermöglicht.
Der allgemeine Ausdruck für die Übertragungsfunktion eines Filters zweiter Ordnung lautet:
Wenn Sie den Zähler und den Nenner des Ausdrucks aufteilen, müssen Sie:
- N (jω) ist ein Polynom vom Grad ≤ 2.
- W o ist die Winkelfrequenz des Filters und ergibt sich aus der folgenden Gleichung:
In dieser Gleichung ist fo die charakteristische Frequenz des Filters. Bei einer RLC-Schaltung (Widerstand, Induktivität und Kondensator in Reihe) stimmt die charakteristische Frequenz des Filters mit der Resonanzfrequenz des Filters überein.
Die Resonanzfrequenz ist wiederum die Frequenz, bei der das System seinen maximalen Schwingungsgrad erreicht.
- ζ ist der Dämpfungsfaktor. Dieser Faktor definiert die Fähigkeit des Systems, das Eingangssignal zu dämpfen.
Aus dem Dämpfungsfaktor wird wiederum der Filterqualitätsfaktor durch den folgenden Ausdruck erhalten:
Abhängig von der Auslegung der Schaltungsimpedanzen können die aktiven Filter zweiter Ordnung sein: Tiefpassfilter, Hochpassfilter und Bandpassfilter.
Anwendungen
Die aktiven Filter werden in elektrischen Netzen eingesetzt, um Störungen im Netz durch den Anschluss nichtlinearer Lasten zu reduzieren.
Diese Störungen können durch die Kombination von aktiven und passiven Filtern und die Variation der Eingangsimpedanzen und RC-Konfigurationen in der gesamten Baugruppe durchdrungen werden.
In leistungselektrischen Netzen werden die aktiven Filter verwendet, um die Stromoberwellen zu reduzieren, die durch das Netz zwischen dem aktiven Filter und dem Stromerzeugungsknoten zirkulieren.
Ebenso helfen die aktiven Filter dabei, die Rückströme, die durch den Neutralleiter fließen, und die mit diesem Stromfluss und der Spannung des Systems verbundenen Oberwellen auszugleichen.
Darüber hinaus erfüllen die aktiven Filter eine hervorragende Funktion hinsichtlich der Korrektur des Leistungsfaktors der miteinander verbundenen elektrischen Systeme.
