Modus Ponone Ponens: Erklärung und Beispiele

Der Modus ponendo ponens ist eine Art logisches Argument, eine mit Gründen versehene Folgerung, die zum formalen System der Deduktionsregeln der bekannten Aussagenlogik gehört. Diese argumentative Struktur ist das ursprüngliche Muster, das in der Aussagenlogik übermittelt wird und in direktem Zusammenhang mit den bedingten Argumenten steht.

Das Argument modus ponendo ponens kann als zweibeiniger Syllogismus angesehen werden, der anstelle eines dritten Ausdrucks als Verbindung einen bedingten Satz verwendet, mit dem er sich auf das vorangegangene Element und das nachfolgende Element bezieht.

Wenn wir die Konventionalität verlassen, können wir den Modus, Ponens zu setzen, als einen Vorgang ( Modus ) der Deduktionsregeln sehen, der es durch die Behauptung ( Setzen ) eines Präzedenzfalls oder einer Referenz (eines vorhergehenden Elements) schafft, eine Konsequenz zu behaupten ( Ponens ) oder Schlussfolgerung (ein späteres Element).

Diese vernünftige Formulierung geht von zwei Sätzen oder Prämissen aus. Daraus soll gefolgert werden, dass es, obwohl implizit und bedingt im Argument, einer doppelten Bestätigung bedarf, um als Konsequenz gewertet werden zu können.

Ursprünge

Dieser affirmative Modus als Teil der Anwendung deduktiver Logik hat seinen Ursprung in der Antike. Erschien in der Hand des griechischen Philosophen Aristoteles von Estagira, 4. Jahrhundert v. C.

Aristoteles schlug mit dem Modus ponens - wie es auch genannt wird - vor, eine begründete Schlussfolgerung durch die Validierung sowohl eines Präzedenzfalls als auch einer Konsequenz in einer Prämisse zu ziehen. In diesem Prozess wird das Vorhergehende beseitigt, und nur das Konsequente bleibt übrig.

Der griechische Denker wollte die Grundlagen des deskriptiven logischen Denkens legen, um alle Phänomene zu erklären und zu konzeptualisieren, die der Existenz des Menschen nahe stehen, das Ergebnis ihrer Interaktion mit der Umwelt.

Etymologie

Der Modus Ponendo Ponens hat seine Wurzeln im Lateinischen. In der spanischen Sprache bedeutet es: "eine Methode, die bestätigt (bejaht), bejaht (behauptet)", weil sie, wie oben ausgeführt, aus zwei Elementen (einem Präzedenzfall und einem Konsequenzfall) besteht, die in ihrer Strukturierung positiv sind.

Erklärung

Im Allgemeinen korreliert der Modus ponendo ponens zwei Aussagen: eine Konditionierungsvorstufe, die als "P" bezeichnet wird, und eine Konditionierungsvorbedingung, die den Namen "Q" erhält.

Es ist wichtig, dass Prämisse 1 immer die Konditionierungsform "Wenn-Dann" darstellt. das "wenn" geht vor dem vorhergehenden, und das "dann" geht vor dem folgenden.

Seine Formulierung lautet wie folgt:

Prämisse 1: Wenn "P", dann "Q".

Prämisse 2: "P".

Fazit: "Q".

Beispiele

Erstes Beispiel

Prämisse 1: "Wenn du die Prüfung morgen bestehen willst, musst du viel lernen."

Prämisse 2: "Sie wollen die Prüfung morgen bestehen".

Fazit: "Deshalb muss man viel lernen."

Zweites Beispiel

Prämisse 1: "Wenn Sie schnell zur Schule wollen, müssen Sie diesen Weg einschlagen."

Prämisse 2: "Sie wollen schnell zur Schule gehen."

Fazit: "Deshalb müssen Sie diesen Weg einschlagen."

Drittes Beispiel

Prämisse 1: "Wenn Sie Fisch essen wollen, sollten Sie auf dem Markt einkaufen gehen."

Prämisse 2: "Sie wollen Fisch essen."

Fazit: "Deshalb muss man auf dem Markt einkaufen gehen"

Varianten und Beispiele

Der Modus Ponendo Ponens kann in seiner Formulierung kleine Varianten aufweisen. Als nächstes werden die vier gebräuchlichsten Varianten mit ihren jeweiligen Beispielen vorgestellt.

Variante 1

Prämisse 1: Wenn "P", dann "Q"

Prämisse 2: "P"

Fazit: "Q"

In diesem Fall ähnelt das Symbol "" der Verweigerung von "Q"

Erstes Beispiel

Prämisse 1: "Wenn Sie so weiter essen, werden Sie Ihr Idealgewicht nicht erreichen."

Prämisse 2: "Du isst immer noch so."

Fazit: "Damit erreichen Sie Ihr Idealgewicht nicht."

Zweites Beispiel

Prämisse 1: "Wenn Sie so viel Salz zu sich nehmen, können Sie den Bluthochdruck nicht kontrollieren."

Prämisse 2: "Sie essen immer noch so viel Salz."

Schlussfolgerung: "Daher können Sie den Bluthochdruck nicht kontrollieren."

Drittes Beispiel

Prämisse 1: "Wenn Sie die Straße beobachten, werden Sie nicht verloren gehen."

Prämisse 2: "Sie beobachten die Straße."

Fazit: "Sie werden also nicht verlieren".

Variante 2

Prämisse 1: Wenn "P" ^ "R", dann "Q"

Prämisse 2: "P" ^

Fazit: "Q"

In diesem Fall bezieht sich das Symbol "^" auf die kopulative Konjunktion "und", während das "R" ein anderes Antezedenz darstellt, das hinzugefügt wird, um "Q" zu validieren. Das heißt, wir sind in der Gegenwart einer doppelten Bedingung.

Erstes Beispiel

Prämisse 1: "Wenn Sie nach Hause kommen und Popcorn mitbringen, sehen wir uns einen Film an."

Prämisse 2: "Sie kommen nach Hause und bringen Popcorn."

Fazit: "Deshalb werden wir einen Film sehen."

Zweites Beispiel

Prämisse 1: "Wenn Sie betrunken fahren und das Handy sehen, werden Sie abstürzen".

Prämisse 2: "Sie fahren betrunken und sehen das Handy".

Fazit: "Deshalb wirst du abstürzen".

Drittes Beispiel

Prämisse 1: "Wenn Sie Kaffee trinken und Schokolade essen, dann kümmern Sie sich um Ihr Herz".

Prämisse 2: "Kaffee trinken und Schokolade essen."

Fazit: "Deshalb kümmern Sie sich um Ihr Herz".

Variante 3

Prämisse 1: Wenn "P", dann "Q"

Prämisse 2: "P"

Fazit: "Q"

In diesem Fall ähnelt das Symbol "" der Negation von "P".

Erstes Beispiel

Prämisse 1: "Wenn Sie die Vokalübereinstimmungen nicht studiert haben, besteht Sie die Sprachprüfung nicht."

Prämisse 2: "Sie haben die Vokalübereinstimmungen nicht studiert".

Fazit: "Sie werden daher die Sprachprüfung nicht bestehen".

Zweites Beispiel

Prämisse 1: "Wenn Sie Ihrem Papagei kein Futter geben, stirbt er".

Prämisse 2: "Sie geben Ihrem Papagei kein Futter".

Fazit: "Deshalb wird er sterben."

Drittes Beispiel

Prämisse 1: "Wenn Sie kein Wasser trinken, werden Sie dehydriert."

Prämisse 2: "Trink kein Wasser."

Fazit: "Daher werden Sie dehydriert."

Variante 4

Prämisse 1: Wenn "P", dann "Q" ^ "R"

Prämisse 2: "P"

Schlussfolgerung: Q ^ R

In diesem Fall spielt das Symbol "^" auf die kopulative Konjunktion "und" an, während das "R" eine zweite Konsequenz im Satz darstellt; Daher bestätigt ein Vorgänger zwei Folgen gleichzeitig.

Erstes Beispiel

Prämisse 1: "Wenn du gut zu deiner Mutter wärst, dann bringt dir dein Vater eine Gitarre und seine Saiten."

Prämisse 2: "Du warst gut mit deiner Mutter."

Fazit: "Deshalb bringt dir dein Vater eine Gitarre und ihre Saiten".

Zweites Beispiel

Prämisse 1: "Wenn Sie schwimmen, verbessern Sie Ihre körperliche Ausdauer und verlieren Gewicht."

Prämisse 2: "Sie üben schwimmen."

Fazit: "So verbessern Sie Ihre körperliche Ausdauer und verlieren Gewicht."

Drittes Beispiel

Prämisse 1: "Wenn Sie diesen Artikel in Lifeder gelesen haben, haben Sie gelernt und sind besser vorbereitet".

Prämisse 2: "Sie haben diesen Artikel in Lifeder gelesen."

Fazit: "Sie haben also gelernt und sind besser vorbereitet".

Modus ponens, ein Weg zur Logik

Der Modus ponens repräsentiert die erste Regel der Aussagenlogik. Es ist ein Konzept, das ausgehend von einfachen Prämissen das Verständnis tiefer gehender Argumentation eröffnet.

Obwohl es sich um eine der am häufigsten verwendeten Ressourcen in der Welt der Logik handelt, kann es nicht mit einem logischen Gesetz verwechselt werden. Es ist einfach eine Methode zur Erstellung deduktiver Beweise.

Wenn ein Satz der Schlussfolgerungen unterdrückt wird, vermeidet der Modus ponens die Agglutination und umfangreiche Verkettung von Elementen, wenn Ableitungen vorgenommen werden. Für diese Qualität wird es auch "Trennungsregel" genannt.

Der Modus Ponendo Ponens ist eine unverzichtbare Ressource für das vollständige Wissen über die aristotelische Logik.