Archimedes: Biografie, Beiträge und Erfindungen

Archimedes von Syrakus (287 v. Chr. - 212 v. Chr.) War ein griechischer Mathematiker, Physiker, Erfinder, Ingenieur und Astronom aus der antiken Stadt Syrakus auf der Insel Sizilien. Seine herausragendsten Beiträge sind das Prinzip des Archimedes, die Entwicklung der Exhautionsmethode, die mechanische Methode oder die Schaffung des ersten Planetariums.

Momentan gilt es neben Eukliden und Apolonio als eine der drei wichtigsten Figuren der Mathematik der Antike, da seine Beiträge für die damalige Zeit wichtige wissenschaftliche Fortschritte in den Bereichen Berechnung, Physik, Geometrie und Astronomie bedeuteten. Damit ist er einer der herausragendsten Wissenschaftler der Menschheitsgeschichte.

Obwohl nur wenige Details seines persönlichen Lebens bekannt sind - und diejenigen, die bekannt sind, von zweifelhafter Zuverlässigkeit -, sind seine Beiträge dank einer Reihe schriftlicher Briefe über seine Werke und Leistungen bekannt, die bis in die Gegenwart erhalten geblieben sind und gehören zu der Korrespondenz, die er jahrelang mit Freunden und anderen Mathematikern der Zeit unterhielt.

Archimedes war zu seiner Zeit berühmt für seine Erfindungen, die die Aufmerksamkeit seiner Zeitgenossen auf sich zogen, auch weil sie als Kriegsmittel dienten, um mit Erfolg zahlreiche römische Invasionen zu vermeiden.

Es heißt jedoch, dass er behauptete, das einzig wirklich Wichtige sei die Mathematik, und dass seine Erfindungen lediglich ein Produkt des Zeitvertreibs der angewandten Geometrie seien. In der Nachwelt wurden seine Arbeiten in reiner Mathematik viel mehr geschätzt als seine Erfindungen.

Biografie

Archimedes von Syrakus wurde ungefähr im Jahr 287 v. Chr. Geboren. Über seine frühen Jahre sind nicht viele Informationen bekannt, obwohl man sagen kann, dass er in Syrakus geboren wurde, einer Stadt, die heute in Italien als wichtigster Seehafen der Insel Sizilien gilt.

Zu dieser Zeit war Syrakus eine der Städte, die die sogenannte Magna Grecia bildeten, die der Raum war, in dem Siedler griechischer Herkunft im Süden der italienischen Halbinsel und auf Sizilien lebten.

Über die Mutter des Archimedes sind keine Tatsachen bekannt. In Bezug auf den Vater ist bekannt, dass dies Phidias hieß und dass er sich der Astronomie widmete. Diese Information seines Vaters ist bekannt durch ein Fragment des von Archimedes verfassten Buches The Sand Counter, in dem er den Namen seines Vaters erwähnt.

Heraklides, ein griechischer Philosoph und Astronom, mochte Archimedes sehr und schrieb sogar eine Biographie über ihn. Dieses Dokument wurde jedoch nicht aufbewahrt, sodass alle darin enthaltenen Informationen unbekannt sind.

Andererseits wies der Historiker, Philosoph und Biograf Plutarco in seinem Buch "Parallel Lives" darauf hin, dass Archimedes eine Blutsverwandtschaft mit Hiero II hatte, einem Tyrannen, der seit 265 v. Chr. In Syrakus das Kommando hatte.

Schulung

Aufgrund der wenigen Informationen, die wir über Archimedes haben, wissen wir nicht genau, wo er sein erstes Training erhalten hat.

Verschiedene Historiker haben jedoch festgestellt, dass es eine hohe Wahrscheinlichkeit gibt, dass Archimedes in Alexandria studierte, dem wichtigsten griechischen Kultur- und Bildungszentrum in der Region.

Diese Annahme wird durch die Informationen des griechischen Historikers Diodoro Sículo gestützt, der darauf hinwies, dass Archimedes wahrscheinlich in Alexandria studierte.

Darüber hinaus erwähnt Archimedes in vielen seiner Werke selbst andere Wissenschaftler jener Zeit, deren Arbeiten sich auf Alexandria konzentrierten, sodass davon ausgegangen werden kann, dass er tatsächlich in dieser Stadt gearbeitet hat.

Einige der Persönlichkeiten, mit denen Archimedes in Alexandria zusammengearbeitet haben soll, sind der Geograf, Mathematiker und Astronom Eratosthenes von Cyrene sowie der Mathematiker und Astronom Conon de Sanos.

Familienmotivation

Andererseits hat die Tatsache, dass Archimedes 'Vater ein Astronom war, möglicherweise einen erheblichen Einfluss auf die Neigungen, die er später zeigte, weil er später und schon in jungen Jahren eine besondere Anziehungskraft auf das Gebiet von zeigte Wissenschaften

Nach seiner Zeit in Alexandria kehrte Archimedes schätzungsweise nach Syrakus zurück.

Wissenschaftliche Arbeit

Nach seiner Rückkehr nach Syrakus begann Archimedes, verschiedene Artefakte zu entwerfen, die ihm bald eine gewisse Popularität bei den Einwohnern dieser Stadt einbrachten. In dieser Zeit widmete er sich ganz der wissenschaftlichen Arbeit, schuf verschiedene Erfindungen und leitete einige mathematische Begriffe ab, die seiner Zeit sehr weit fortgeschritten waren.

Als er sich zum Beispiel der Untersuchung der Eigenschaften fester, gebogener und flacher Figuren widmete, entwickelte er Konzepte im Zusammenhang mit Integral- und Differentialrechnung, die später entwickelt wurden.

Ebenso war Archimedes derjenige, der definierte, dass das Volumen einer Kugel der doppelten Größe des Zylinders entspricht, in dem sich die Kugel befindet, und der die zusammengesetzte Riemenscheibe erfand, basierend auf seinen Entdeckungen über das Gesetz des Hebels.

Konflikt in Syrakus

Im Jahr 213 v. Chr. Drangen römische Soldaten in die Stadt Syrakus ein und umzingelten ihre Siedler, um sie zur Kapitulation zu bewegen.

Diese Aktion wurde vom Militär und griechischen Politiker Marco Claudio Marcelo im Rahmen des Zweiten Punischen Krieges angeführt. Später wurde es als das Schwert von Rom bekannt, da es schließlich Syrakus eroberte.

In der Mitte des Konflikts, der zwei Jahre dauerte, kämpften die Bewohner von Syrakus mutig und heftig gegen die Römer, und Archimedes spielte eine sehr wichtige Rolle, da er sich der Schaffung von Werkzeugen und Instrumenten widmete, die zur Niederlage der Römer beitrugen.

Schließlich nahm Marco Claudio Marcelo die Stadt Syrakus ein. Vor der großen Intellektualität von Archimedes befahl Marcelo, dass sie nicht verletzt oder getötet werden sollten. Archimedes wurde jedoch in den Händen eines römischen Soldaten getötet.

Tod

Archimedes starb im Jahr 212 v. Mehr als 130 Jahre nach seinem Tod, im Jahr 137 v. Chr., Nahm der Schriftsteller, Politiker und Philosoph Marco Tulio Cicero eine Position in der Verwaltung von Rom ein und wollte das Grab des Archimedes finden.

Diese Aufgabe war nicht einfach, da Cicero niemanden finden konnte, der den genauen Ort angab. Er bekam es jedoch schließlich, ganz in der Nähe des Agrigento-Tors und unter bedauerlichen Bedingungen.

Cicero reinigte das Grab und entdeckte, dass es mit einer Kugel in einem Zylinder beschriftet war, als Hinweis auf die Entdeckung über das Volumen, das Archimedes vor langer Zeit gemacht hatte.

Versionen über seinen Tod

Erste Version

In einer der Versionen heißt es, dass Archimedes gerade dabei war, ein mathematisches Problem zu lösen, als er von einem römischen Soldaten angesprochen wurde. Es wird gesagt, dass Archimedes um etwas Zeit hätte bitten können, um das Problem zu lösen, also hätte der Soldat ihn getötet.

Zweite Version

Die zweite Version ähnelt der ersten. Erzählen Sie, dass Archimedes ein mathematisches Problem löste, als die Stadt eingenommen wurde.

Ein römischer Soldat betrat sein Gelände und befahl ihm, Marcelo zu treffen, und Archimedes antwortete, dass er das Problem lösen müsse, an dem er zuerst arbeitete. Der Soldat ärgerte sich über diese Reaktion und tötete ihn.

Dritte Version

Diese Hypothese zeigt, dass Archimedes eine große Vielfalt mathematischer Instrumente in seinen Händen hatte. Dann sah ihn ein Soldat und er dachte, er könnte wertvolle Gegenstände tragen, also tötete er ihn.

Vierte Version

Diese Version zeigt, dass Archimedes in Bodennähe hockte und über Pläne nachdachte, die er gerade studierte. Anscheinend kam ein römischer Soldat von hinten und erschoss ihn, ohne zu wissen, dass es sich um Archimedes handelte.

Wissenschaftliche Beiträge von Archimedes

Das Prinzip des Archimedes

Das Prinzip des Archimedes gilt in der modernen Wissenschaft als eines der wichtigsten Erbe der Antike.

Im Laufe der Geschichte und mündlich wurde berichtet, dass Archimedes zufällig zu seiner Entdeckung kam, weil König Hieron beauftragt worden war, zu prüfen, ob eine Goldkrone, die von ihm hergestellt werden sollte, nur aus Gold bestand rein und enthielt kein anderes Metall. Er musste dies ausführen, ohne die Krone zu zerstören.

Es wird gesagt, dass Archimedes, während er darüber nachdachte, wie man dieses Problem lösen könne, beschloss, ein Bad zu nehmen, und als er die Badewanne betrat, bemerkte er, dass der Wasserstand anstieg, als er sich darin eintauchte.

Auf diese Weise würde er das wissenschaftliche Prinzip entdecken, dass "jeder Körper, der ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit (Flüssigkeit oder Gas) getaucht ist, einen Aufwärtsschub erhält, der dem Gewicht der vom Objekt abgelösten Flüssigkeit entspricht".

Dieses Prinzip bedeutet, dass die Flüssigkeiten auf jeden in sie eingetauchten Gegenstand eine aufsteigende Kraft ausüben, die nach oben drückt, und dass der Betrag dieser Druckkraft gleich dem Gewicht der Flüssigkeit ist, die vom eingetauchten Körper verdrängt wird, unabhängig von seinem Gewicht.

Die Erklärung dieses Prinzips beschreibt das Phänomen der Flotation und findet sich in seiner Abhandlung über Schwimmkörper .

Das Prinzip von Archimedes wurde in der Nachwelt in großem Maße für das Aufschwimmen von Objekten mit massiver Nutzung wie U-Booten, Schiffen, Rettungsschwimmern und Heißluftballons angewendet.

Mechanische Methode

Ein weiterer wichtiger Beitrag von Archimedes zur Wissenschaft war die Einbeziehung einer rein mechanischen - dh technischen - Methode in die Argumentation und Argumentation geometrischer Probleme, was eine für die damalige Zeit beispiellose Lösung dieser Art von Problemen bedeutete.

Im Kontext von Archimedes wurde die Geometrie als eine ausschließlich theoretische Wissenschaft betrachtet, und das Gemeinsame war, dass man von der reinen Mathematik zu anderen praktischen Wissenschaften abstieg, in denen seine Prinzipien angewendet werden konnten.

Aus diesem Grund gilt es heute als Vorläufer der Mechanik als wissenschaftliche Disziplin.

In der Schrift, in der der Mathematiker seinem Freund Eratosthenes die neue Methode vorstellt, wird darauf hingewiesen, dass dies die Behandlung von mathematischen Problemen durch die Mechanik ermöglicht und es etwas einfacher ist, die Demonstration eines geometrischen Theorems zu erstellen, wenn dies bereits der Fall ist Hat einige praktische Vorkenntnisse, wenn Sie keine Ahnung davon haben.

Diese neue Untersuchungsmethode von Archimedes würde zum Vorläufer des informellen Stadiums der Entdeckung und Formulierung von Hypothesen der modernen wissenschaftlichen Methode.

Erklärung des Gesetzes des Hebels

Während der Hebel eine einfache Maschine ist, die schon viel früher als Archimedes benutzt wurde, hat er das Prinzip formuliert, das seine Funktionsweise in seiner Abhandlung über das Gleichgewicht der Flugzeuge erklärt.

Bei der Formulierung dieses Gesetzes legt Archimedes Grundsätze fest, die das unterschiedliche Verhalten eines Hebels beim Aufsetzen von zwei Körpern in Abhängigkeit von seinem Gewicht und seinem Abstand vom Auflagerpunkt beschreiben.

Auf diese Weise weist er darauf hin, dass zwei messbare (vergleichbare) Körper, die sich an einem Hebel befinden, ausgeglichen sind, wenn sie sich in Abständen befinden, die umgekehrt proportional zu ihrem Gewicht sind.

Genauso machen es unermessliche Körper (die nicht gemessen werden können), aber dieses Gesetz konnte Archimedes nur mit Körpern des ersten Typs nachweisen.

Seine Formulierung des Hebelprinzips ist ein gutes Beispiel für die Anwendung der mechanischen Methode, wie er in einem an Dositeo gerichteten Brief erklärt, sie wurde zunächst durch Methoden der Mechanik entdeckt, die er in die Praxis umsetzte.

Später formulierte er sie mit Methoden der Geometrie (theoretisch). Aus diesem Experiment an den Körpern wurde auch die Vorstellung vom Schwerpunkt gelöst.

Entwicklung der Exhaution- oder Erschöpfungsmethode für die wissenschaftliche Demonstration

Erschöpfung ist ein in der Geometrie verwendetes Verfahren, das aus ungefähren geometrischen Figuren besteht, deren Fläche mittels der Inschrift und der Umschreibung auf einer anderen Fläche bekannt ist, deren Fläche bekannt sein soll.

Obwohl Archimedes nicht der Schöpfer dieser Methode war, entwickelte er sie meisterhaft und schaffte es, durch sie einen genauen Wert von Pi zu berechnen.

Archimedes beschriftete und umschriebene Sechsecke mit der Methode der Entfernung auf einen Umfang von Durchmesser 1, wobei der Unterschied zwischen der Fläche der Sechsecke und der des Umfangs auf das Absurde reduziert wurde.

Dazu halbierte er die Sechsecke und erzeugte Polygone mit bis zu 16 Seiten, wie in der vorherigen Abbildung gezeigt.

Auf diese Weise kam er zu dem Schluss, dass der Wert von pi (der Beziehung zwischen der Länge eines Kreises und seinem Durchmesser) zwischen den Werten 3.14084507 ... und 3.14285714 ... liegt.

Archimedes hat die Methode der Exhaución meisterhaft angewendet, weil es ihm nicht nur gelungen ist, die Berechnung des Wertes von Pi mit einer relativ geringen Fehlerquote anzunähern, sondern auch, weil Pi eine irrationale Zahl ist, durch Diese Methode und die erzielten Ergebnisse legten den Grundstein für das infinitesimale Rechensystem und später für die moderne Integralrechnung.

Das Maß des Kreises

Um die Fläche eines Kreises zu bestimmen, verwendete Archimedes eine Methode, die darin bestand, ein Quadrat zu zeichnen, das genau in einen Kreis passt.

Da er wusste, dass die Fläche des Quadrats die Summe seiner Seiten ist und dass die Fläche des Kreises größer ist, begann er, Annäherungen zu ermitteln. Dies tat er, indem er das Quadrat durch ein 6-seitiges Polygon ersetzte und dann mit komplexeren Polygonen arbeitete.

Archimedes war der erste Mathematiker in der Geschichte, der sich einer ernsthaften Berechnung der Pi-Zahl näherte.

Die Geometrie von Kugeln und Zylindern

Unter den neun Abhandlungen, die die Arbeit von Archimedes in Mathematik und Physik zusammenfassen, gibt es zwei Bände über die Geometrie von Kugeln und Zylindern.

Diese Arbeit befasst sich mit der Feststellung, dass die Oberfläche einer Kugel mit einem Radius das Vierfache ihres größten Kreises beträgt und dass das Volumen einer Kugel zwei Drittel des Volumens des Zylinders beträgt, in den sie eingeschrieben ist.

Erfindungen

Der Kilometerzähler

Auch als Kilometer bekannt, war es eine Erfindung dieses berühmten Mannes.

Dieses Gerät basiert auf dem Prinzip eines Rades, das Zahnräder aktiviert, mit denen die zurückgelegte Strecke berechnet werden kann.

Nach diesem Prinzip entwarf Archimedes verschiedene Arten von Kilometerzählern für militärische und zivile Zwecke.

Das erste Planetarium

Basierend auf dem Zeugnis vieler klassischer Schriftsteller wie Cicero, Ovid, Claudian, Marciano Capela, Casiodoro, Sexto Empirico und Lactantius schreiben viele Wissenschaftler heute Archimedes die Schaffung des ersten rudimentären Planetariums zu.

Es ist ein Mechanismus, der aus einer Reihe von "Kugeln" besteht, die die Bewegung der Planeten imitieren konnten. Bisher sind die Details dieses Mechanismus unbekannt.

Laut Cicero waren es zwei von Archimedes gebaute Planetarien. In einem von ihnen waren das Land und die verschiedenen Sternbilder in der Nähe vertreten.

In der anderen machten die Sonne, der Mond und die Planeten mit einer einzigen Drehung ihre eigenen unabhängigen Bewegungen in Bezug auf die Fixsterne wie an einem echten Tag. In letzterer konnte man zusätzlich aufeinanderfolgende Mondphasen und Mondfinsternisse beobachten.

Die Schraube von Archimedes

Die Archimedes-Schnecke ist ein Gerät, mit dem Wasser mittels eines Rohrs oder Zylinders von unten nach oben durch ein Gefälle gefördert wird.

Nach Ansicht des griechischen Historikers Diodoro wurde dank dieser Erfindung die Bewässerung der fruchtbaren Gebiete entlang des Nils im alten Ägypten erleichtert, da traditionelle Werkzeuge eine immense körperliche Anstrengung erforderten, die die Arbeiter erschöpfte.

Der verwendete Zylinder hat im Inneren eine gleich lange Schraube, die ein System von Propellern oder Rippen miteinander verbindet, die eine Drehbewegung ausführen, die manuell von einem Drehhebel angetrieben wird.

Auf diese Weise schaffen es die Helices, jede Substanz von unten nach oben zu drücken und eine Art unendlichen Kreislauf zu bilden.

Die Klaue von Archimedes

Die Klaue von Archimedes oder die eiserne Hand, wie sie auch genannt wird, war eine der furchterregendsten Kriegswaffen des Mathematikers und wurde zur wichtigsten für die sizilianische Verteidigung der römischen Invasionen.

Nach einer Untersuchung der Professoren der Drexel-Universität, Chris Rorres (Fakultät für Mathematik) und Harry Harris (Fakultät für Bauingenieurwesen und Architektur), handelte es sich um einen großen Hebel, an dem ein Greifhaken angebracht war mittels einer Kette, die daran hing.

Durch den Hebel wurde der Haken so manipuliert, dass er auf das feindliche Schiff fiel, und das Ziel war, ihn zu haken und so anzuheben, dass er beim Loslassen vollständig umgestürzt werden oder gegen die Felsen am Ufer stoßen konnte.

Rorres und Harris präsentierten auf dem Symposium "Maschinen und außergewöhnliche Strukturen der Antike" (2001) eine Miniaturdarstellung dieses Artefakts mit dem Titel "Eine beeindruckende Kriegsmaschine: Bau und Betrieb von Archimedes 'eiserner Hand".

Für die Realisierung dieser Arbeit stützten sie sich auf die Argumente der alten Historiker Polybius, Plutarch und Livius.