Sammellinse: Eigenschaften, Typen und Übung gelöst
Sammellinsen sind solche, die in der Mitte dicker und an den Rändern dünner sind. Infolgedessen konzentrieren (konvergieren) sie die auf sie fallenden Lichtstrahlen parallel zur Hauptachse in einem einzigen Punkt. Dieser Punkt wird Fokus oder Bildfokus genannt und durch den Buchstaben F dargestellt. Konvergente oder positive Linsen bilden sogenannte reale Bilder von Objekten.
Ein typisches Beispiel für eine Sammellinse ist eine Lupe. Es ist jedoch üblich, diese Art von Linse in viel komplexeren Vorrichtungen wie Mikroskopen oder Teleskopen zu finden. Tatsächlich besteht ein grundlegendes zusammengesetztes Mikroskop aus zwei Sammellinsen, die eine kleine Brennweite haben. Diese Linsen werden Objektiv und Okular genannt.
Sammellinsen werden in der Optik für verschiedene Anwendungen eingesetzt, wobei die Korrektur von Sehfehlern am bekanntesten ist. Daher sind sie angezeigt, um Hyperopie, Presbyopie und auch einige Arten von Astigmatismus wie hypermetropischen Astigmatismus zu behandeln.
Eigenschaften
Sammellinsen haben eine Reihe von Eigenschaften, die sie definieren. In jedem Fall ist das vielleicht wichtigste das, das wir bereits in seiner Definition weiterentwickelt haben. Konvergierende Linsen zeichnen sich also dadurch aus, dass sie jeden Strahl, der sie in einer Richtung parallel zur Hauptachse trifft, durch den Fokus ablenken.
Umgekehrt wird außerdem jeder einfallende Strahl, der den Fokus passiert, parallel zur optischen Achse der Linse gebrochen.
Elemente von Sammellinsen
Um es zu studieren, ist es wichtig zu wissen, welche Elemente die Linsen im Allgemeinen und die Sammellinsen im Besonderen ausmachen.
Im Allgemeinen wird das optische Zentrum einer Linse als der Punkt bezeichnet, um den jeder durch sie hindurchtretende Strahl keine Abweichung erfährt.
Die Hauptachse ist die Linie, die das optische Zentrum verbindet, und der Hauptfokus, den wir bereits erwähnt haben, wird durch den Buchstaben F dargestellt.
Der Hauptfokus ist der Punkt, an dem alle Strahlen gefunden werden, die parallel zur Hauptachse auf die Linse treffen.
Die Entfernung zwischen dem optischen Zentrum und dem Fokus wird als Brennweite bezeichnet.
Die Krümmungszentren sind definiert als die Zentren der Kugeln, die die Linse bilden. Seinerseits sind die Krümmungsradien die Radien der Kugeln, die die Linse entstehen lassen.
Und schließlich wird die Mittelebene der Linse die optische Ebene genannt.
Bilderzeugung in Sammellinsen
Bei der Bilderzeugung in Sammellinsen sind eine Reihe von Grundregeln zu beachten, die im Folgenden erläutert werden.
Wenn der Strahl parallel zur Achse auf die Linse trifft, konvergiert der austretende Strahl auf dem Bildfokus. Wenn umgekehrt ein einfallender Strahl den Objektfokus passiert, tritt der Strahl in einer Richtung parallel zur Achse aus. Schließlich werden die Strahlen, die das optische Zentrum passieren, gebrochen, ohne dass es zu Abweichungen kommt.
Infolgedessen können in einer Sammellinse die folgenden Situationen auftreten:
- dass sich das Objekt in Bezug auf die optische Ebene in einem Abstand befindet, der größer ist als die doppelte Brennweite. In diesem Fall ist das erzeugte Bild real, invertiert und kleiner als das Objekt.
- dass sich das Objekt in einem Abstand von der optischen Ebene befindet, der der doppelten Brennweite entspricht. In diesem Fall handelt es sich bei dem erhaltenen Bild um ein reales Bild, das invertiert ist und dieselbe Größe wie das Objekt hat.
- dass sich das Objekt in einem Abstand von der optischen Ebene zwischen der ein- und zweifachen Brennweite befindet. Dann wird ein Bild erzeugt, das real, invertiert und größer als das ursprüngliche Objekt ist.
- dass sich das Objekt in einem Abstand von der optischen Ebene befindet, der unter der Brennweite liegt. In diesem Fall ist das Bild virtuell, direkt und größer als das Objekt.
Arten von Sammellinsen
Es gibt drei verschiedene Arten von Sammellinsen: Bikonvexlinsen, Planokonvexlinsen und Konkavekonvexlinsen.
Bikonvexe Linsen bestehen, wie der Name schon sagt, aus zwei konvexen Oberflächen. Die Planokonvexen haben andererseits eine flache Oberfläche und eine konvexe Oberfläche. Und schließlich bestehen konkav-konvexe Linsen aus einer leicht konkaven und konvexen Oberfläche.
Unterschied mit Zerstreuungslinsen
Divergierende Linsen unterscheiden sich von konvergierenden Linsen dadurch, dass die Dicke von den Rändern zur Mitte hin abnimmt. Anders als bei der konvergierenden Linse werden bei dieser Art von Linse die parallel zur Hauptachse einfallenden Lichtstrahlen getrennt. Auf diese Weise bilden sie sogenannte virtuelle Bilder von Objekten.
In der Optik werden divergierende oder negative Linsen, wie sie auch genannt werden, hauptsächlich zur Korrektur von Myopie verwendet.
Gauß-Gleichungen für dünne Linsen und Vergrößerung einer Linse
Im Allgemeinen handelt es sich bei den untersuchten Arten von Linsen um so genannte dünne Linsen. Diese sind als solche definiert, die im Vergleich zu den Krümmungsradien der sie begrenzenden Oberflächen eine geringe Dicke haben.
Dieser Linsentyp kann mit der Gauß-Gleichung und mit der Gleichung, mit der die Vergrößerung einer Linse bestimmt werden kann, untersucht werden.
Gauß-Gleichung
Die Gaußsche Gleichung für dünne Linsen dient zur Lösung vieler grundlegender optischer Probleme. Daher ist es sehr wichtig. Sein Ausdruck ist der folgende:
1 / f = 1 / p + 1 / q
Dabei ist 1 / f die sogenannte Brechkraft einer Linse und f die Brennweite oder Entfernung vom optischen Zentrum zum Fokus F. Die Maßeinheit für die Brechkraft einer Linse ist die Dioptrie (D) mit 1 D = 1 m -1. Andererseits sind p und q die Entfernung, in der sich ein Objekt befindet, und die Entfernung, in der sein Bild beobachtet wird.
Vergrößerung einer Linse
Die laterale Vergrößerung einer dünnen Linse wird mit dem folgenden Ausdruck erhalten:
M = - q / p
Wobei M die Zunahme ist. Aus dem Wert der Erhöhung kann eine Reihe von Konsequenzen abgeleitet werden:
Ja | M | > 1, das Bild ist größer als das Objekt
Ja | M | <1 ist die Bildgröße kleiner als das Objekt
Wenn M> 0, ist das Bild rechts und auf der gleichen Seite der Linse wie das Objekt (virtuelles Bild)
Wenn M <0 ist, ist das Bild invertiert und befindet sich auf der gegenüberliegenden Seite des Objekts (reales Bild).
Entschlossene Übung
Ein Körper befindet sich einen Meter von einer Sammellinse mit einer Brennweite von 0, 5 Metern entfernt. Wie wird das Körperbild aussehen? Wie weit wird es sein?
Wir haben folgende Daten: p = 1 m; f = 0, 5 m.
Wir setzen diese Werte in die Gaußsche Gleichung für dünne Linsen ein:
1 / f = 1 / p + 1 / q
Und das Folgende bleibt übrig:
1 / 0, 5 = 1 + 1 / q; 2 = 1 + 1 / q
Wir haben 1 / q gelöscht
1 / q = 1
Um dann q zu löschen und zu erhalten:
q = 1
Daher ersetzen wir in der Gleichung der Vergrößerung einer Linse:
M = - q / p = -1 / 1 = -1
Daher ist das Bild real, da q> 0, invertiert, weil M <0 und gleich groß, vorausgesetzt, der Absolutwert von M ist 1. Schließlich ist das Bild einen Meter vom Fokus entfernt.
