Was ist ein polygonaler Graph? (mit Beispielen)

Ein polygonales Diagramm ist ein Liniendiagramm, das normalerweise von Statistiken zum Vergleichen von Daten und zur Darstellung der Größe oder Häufigkeit bestimmter Variablen verwendet wird.

Mit anderen Worten, ein polygonaler Graph befindet sich in einer kartesischen Ebene, in der zwei Variablen in Beziehung stehen und die dazwischen markierten Punkte zu einer durchgehenden und unregelmäßigen Linie verbunden sind.

Ein polygonales Diagramm dient demselben Zweck wie ein Histogramm, ist jedoch besonders nützlich für den Vergleich von Datengruppen. Es ist auch eine gute Alternative, kumulative Häufigkeitsverteilungen anzuzeigen.

In diesem Sinne wird unter Frequenz die Häufigkeit verstanden, mit der ein Ereignis innerhalb einer Stichprobe stattfindet.

Alle polygonalen Graphen sind anfänglich als Histogramme strukturiert. Auf diese Weise wird eine Achse in X (horizontal) und eine Achse in Y (vertikal) markiert.

Außerdem werden Variablen mit ihren jeweiligen Intervallen und einigen Frequenzen ausgewählt, um diese Intervalle zu messen. Normalerweise werden die Variablen in der X-Ebene und die Frequenzen in der Y-Ebene markiert.

Sobald die Variablen und Frequenzen auf der X- und Y-Achse festgelegt wurden, markieren wir die Punkte, die sie in der Ebene betreffen.

Diese Punkte werden später zusammengefügt und bilden eine durchgehende und unregelmäßige Linie, die als polygonaler Graph bezeichnet wird (Education, 2017).

Funktion des Polygongraphen

Die Hauptfunktion eines polygonalen Graphen besteht darin, die Veränderungen anzuzeigen, die ein Phänomen innerhalb eines definierten Zeitraums oder in Bezug auf ein anderes Phänomen, das als Frequenz bezeichnet wird, erleidet.

Auf diese Weise ist es ein nützliches Werkzeug, um den Zustand der Variablen über die Zeit oder im Gegensatz zu anderen Faktoren zu vergleichen (Lane, 2017).

Einige gängige Beispiele, die im täglichen Leben nachgewiesen werden können, sind die Analyse der Preisschwankungen bestimmter Produkte im Laufe der Jahre, die Änderung des Körpergewichts, die Erhöhung des Mindestlohns eines Landes und im Allgemeinen.

Im Allgemeinen wird ein polygonaler Graph verwendet, wenn Sie die Variation eines Phänomens über die Zeit visuell darstellen möchten, um quantitative Vergleiche davon anstellen zu können.

Dieser Graph wird in vielen Fällen von einem Histogramm abgeleitet, indem die Punkte, die in der kartesischen Ebene markiert sind, denen entsprechen, die die Balken des Histogramms umfassen.

Grafische Darstellung

Im Gegensatz zum Histogramm werden in der polygonalen Grafik keine Balken unterschiedlicher Höhe verwendet, um die Änderung der Variablen innerhalb einer definierten Zeit zu markieren.

Das Diagramm verwendet Liniensegmente, die in der kartesischen Ebene auf- oder absteigen, je nachdem, welcher Wert den Punkten zugewiesen wird, die die Änderung des Verhaltens der Variablen auf der X- und der Y-Achse kennzeichnen.

Dank dieser Besonderheit erhält der Polygongraph seinen Namen, da die resultierende Zahl der Vereinigung der Punkte mit Liniensegmenten innerhalb der kartesischen Ebene ein Polygon mit aufeinanderfolgenden geraden Segmenten ist.

Ein wichtiges Merkmal, das bei der Darstellung eines polygonalen Graphen berücksichtigt werden muss, ist, dass sowohl die Variablen auf der X-Achse als auch die Frequenzen auf der Y-Achse mit dem Titel des Messobjekts gekennzeichnet werden müssen.

Auf diese Weise ist das Ablesen der in der Grafik enthaltenen kontinuierlichen quantitativen Variablen möglich.

Andererseits müssen an den Enden zwei Intervalle von gleicher Größe und mit einer Frequenz gleich Null hinzugefügt werden, um ein polygonales Diagramm erstellen zu können.

Auf diese Weise werden die Haupt- und Nebengrenzen der analysierten Variablen genommen und jede durch zwei geteilt, um die Stelle zu bestimmen, an der die Linie des polygonalen Graphen beginnen und enden soll (Xiwhanoki, 2012).

Schließlich hängt die Position der Punkte in der Grafik von den Daten ab, die zuvor sowohl die Variable als auch die Häufigkeit aufweisen.

Diese Daten müssen paarweise organisiert werden, wobei die Position innerhalb der kartesischen Ebene durch einen Punkt dargestellt wird. Um das polygonale Diagramm zu bilden, müssen die Punkte in einer Richtung von links nach rechts verbunden werden

Beispiele für polygonale Grafiken

Beispiel 1

In einer Gruppe von 400 Schülern ist ihre Größe in der folgenden Tabelle angegeben:

Das polygonale Diagramm dieser Tabelle sieht folgendermaßen aus:

Die Größe der Schüler wird auf der X-Achse oder der horizontalen Achse auf einer Skala in cm dargestellt, wie der Titel angibt, deren Wert sich alle fünf Einheiten erhöht.

Andererseits wird die Anzahl der Schüler auf der Y-Achse oder der vertikalen Achse auf einer Skala dargestellt, die ihren Wert alle 20 Einheiten erhöht.

Die rechteckigen Balken in diesem Diagramm entsprechen denen eines Histogramms. Innerhalb des polygonalen Diagramms werden diese Balken jedoch verwendet, um die Breite des Klassenintervalls darzustellen, das von jeder Variablen abgedeckt wird, und ihre Höhe markiert die Häufigkeit, die jedem dieser Intervalle entspricht (ByJu's, 2016).

Beispiel 2

In einer Gruppe von 36 Schülern wird eine Analyse ihres Gewichts anhand der in der folgenden Tabelle gesammelten Informationen durchgeführt:

Das polygonale Diagramm dieser Tabelle sieht folgendermaßen aus:

Innerhalb der X-Achse oder der horizontalen Achse sind die Gewichte der Schüler in Kilogramm dargestellt. Das Klassenintervall erhöht sich alle 5 Kilogramm.

Zwischen dem Nullpunkt und dem ersten Punkt des Intervalls wurde jedoch eine Unregelmäßigkeit in der Ebene markiert, um anzuzeigen, dass dieser erste Abstand einen Wert von mehr als 5 Kilogramm darstellt.

In der vertikalen Achse wird die Frequenz ausgedrückt, dh die Anzahl der Schüler, die auf einer Skala vorrücken, deren Anzahl sich alle zwei Einheiten erhöht.

Diese Skala wird unter Berücksichtigung der Werte erstellt, die in der Tabelle angegeben sind, in der die ursprünglichen Informationen gesammelt wurden.

In diesem Beispiel werden die Rechtecke wie im vorherigen verwendet, um die in der Tabelle gezeigten Klassenintervalle zu markieren.

Innerhalb des polygonalen Diagramms wird die relevante Information jedoch aus der Linie erhalten, die sich aus dem Verbinden der Punkte ergibt, die aus dem Datenpaar in der Tabelle (Net, 2017) resultieren.