Was ist die Vektormenge? (Mit Beispielen)

Die vektorielle Größe oder der Vektor wird als diejenige definiert, für die es notwendig ist, sowohl seine Größe oder sein Modul (mit den jeweiligen Einheiten) als auch seine Richtung anzugeben.

Im Gegensatz zur Vektorgröße hat eine skalare Größe nur die Größe (und die Einheiten), aber keine Richtung. Einige Beispiele für skalare Größen sind unter anderem Temperatur, Volumen eines Objekts, Länge, Masse und Zeit.

Differenz zwischen Vektor und skalarer Größe

Im folgenden Beispiel können Sie lernen, eine skalare Größe von einer Vektorgröße zu unterscheiden:

Eine Geschwindigkeit von 10 km / h ist eine skalare Größe, während eine Geschwindigkeit von 10 km / h im Norden eine Vektorgröße ist. Der Unterschied besteht darin, dass im zweiten Fall zusätzlich zur Größe eine Adresse angegeben wird.

Vektorgrößen haben eine unendliche Anzahl von Anwendungen, insbesondere in der Welt der Physik.

Diagramme und Bezeichnungen einer Vektorgröße

Sie können eine Vektorgröße angeben, indem Sie einen Pfeil (→) auf den zu verwendenden Buchstaben setzen oder den Buchstaben in Fettdruck ( a ) schreiben.

Um eine Vektorgröße grafisch darzustellen, wird ein Referenzsystem benötigt. In diesem Fall wird die kartesische Ebene als Referenzsystem verwendet.

Der Graph eines Vektors ist eine Linie, deren Länge die Größe darstellt; und der Winkel zwischen der Linie und der X-Achse, gegen den Uhrzeigersinn gemessen, repräsentiert deren Richtung.

Sie müssen angeben, was der Startpunkt des Vektors und was der Ankunftspunkt ist. Am Ende der Linie, die zum Ankunftsort zeigt, befindet sich ein Pfeil, der die Richtung des Vektors angibt.

Sobald ein Bezugssystem festgelegt ist, kann der Vektor als geordnetes Paar geschrieben werden: Die erste Koordinate repräsentiert seine Größe und die zweite Koordinate seine Richtung.

Beispiele

1- Die Schwerkraft wirkt auf einen Gegenstand

Befindet sich ein Gegenstand in einer Höhe von 2 Metern über dem Boden und wird er freigesetzt, wirkt auf ihn die Schwerkraft mit einer Stärke von 9, 8 m / s² und einer Richtung senkrecht zum Boden nach unten.

2- Bewegung eines Flugzeugs

Ein Flugzeug, das sich von Punkt A = (2, 3) zu Punkt B = (5, 6) der kartesischen Ebene mit einer Geschwindigkeit von 650 km / h (Magnitude) bewegte. Die Richtung der Flugbahn ist 45º nach Nordosten (Richtung).

Es sollte beachtet werden, dass, wenn die Punkte umgekehrt werden, der Vektor die gleiche Größe und die gleiche Richtung hat, aber eine andere Richtung, die nach Südwesten zeigt.

3- Auf ein Objekt ausgeübte Kraft

Juan beschließt, einen Stuhl mit einer Kraft von 10 Pfund in eine Richtung parallel zum Boden zu schieben. Die möglichen Richtungen der ausgeübten Kraft sind: links oder rechts (im Fall der kartesischen Ebene).

Wie im vorherigen Beispiel führt die Bedeutung, die Juan der Truppe gibt, zu einem anderen Ergebnis.

Dies sagt uns, dass zwei Vektoren dieselbe Größe und Richtung haben können, aber unterschiedlich sind (sie erzeugen unterschiedliche Ergebnisse).

Zwei oder mehr Vektoren können addiert und subtrahiert werden, wofür es sehr nützliche Ergebnisse gibt, wie zum Beispiel das Gesetz des Parallelogramms. Sie können einen Vektor auch mit einem Skalar multiplizieren.