Was sind die Vielfachen von 5?
Die Vielfachen von 5 sind viele, in der Tat gibt es eine unendliche Anzahl von ihnen. Zum Beispiel gibt es die Nummern 10, 20 und 35.
Das Interessante ist, in der Lage zu sein, eine grundlegende und einfache Regel zu finden, die es ermöglicht, schnell zu identifizieren, ob eine Zahl ein Vielfaches von 5 ist oder nicht.
Wenn Sie sich die Multiplikationstabelle von 5 ansehen, die in der Schule unterrichtet wird, sehen Sie einige Besonderheiten in den Zahlen auf der rechten Seite.
Alle Ergebnisse enden mit 0 oder 5, dh die Anzahl der Einheiten ist 0 oder 5. Dies ist der Schlüssel, um zu bestimmen, ob eine Zahl ein Vielfaches von 5 ist oder nicht.
Vielfache von 5
Mathematisch ist eine Zahl ein Vielfaches von 5, wenn sie als 5 * k geschrieben werden kann, wobei "k" eine ganze Zahl ist.
Beispielsweise ist zu sehen, dass 10 = 5 * 2 oder 35 = 5 * 7 ist.
Da in der vorherigen Definition gesagt wurde, dass "k" eine ganze Zahl ist, kann es auch für negative ganze Zahlen angewendet werden, zum Beispiel für k = -3. Wir haben -15 = 5 * (- 3), was impliziert, dass - 15 ist ein Vielfaches von 5.
Wenn Sie hier verschiedene Werte für «k» wählen, erhalten Sie verschiedene Vielfache von 5. Da die Anzahl der ganzen Zahlen unendlich ist, ist auch die Anzahl der Vielfachen von 5 unendlich.
Algorithmus der Teilung von Euklid
Der Algorithmus der Division von Euklid, der besagt:
Bei zwei gegebenen Ganzzahlen "n" und "m" mit m ≤ 0 gibt es Ganzzahlen "q" und "r", so dass n = m * q + r ist, wobei 0 ≤ r <q.
Ein "n" heißt Dividende, "m" heißt Divisor, ein "q" heißt Quotient und "r" heißt der Rest.
Wenn r = 0 ist, wird gesagt, dass "m" "n" teilt oder äquivalent, dass "n" ein Vielfaches von "m" ist.
Die Frage nach dem Vielfachen von 5 entspricht daher der Frage, welche Zahlen durch 5 teilbar sind.
Warum reicht es aus, die Anzahl der Einheiten zu sehen?
Bei einer beliebigen Ganzzahl "n" können für Ihre Einheit beliebige Zahlen zwischen 0 und 9 verwendet werden.
Betrachtet man den Divisionsalgorithmus für m = 5 im Detail, so erhält man, dass «r» einen der Werte 0, 1, 2, 3 und 4 annehmen kann.
Am Anfang wurde gefolgert, dass jede Zahl, wenn sie mit 5 multipliziert wird, in den Einheiten die Zahl 0 oder die Zahl 5 hat. Dies impliziert, dass die Anzahl der Einheiten von 5 * q gleich 0 oder 5 ist.
Wenn also die Summe n = 5 * q + r ausgeführt wird, hängt die Anzahl der Einheiten vom Wert von «r» ab, und die folgenden Fälle werden gefunden:
- Wenn r = 0 ist, ist die Anzahl der Einheiten von «n» gleich 0 oder 5.
-Wenn r = 1, dann ist die Anzahl der Einheiten von «n» gleich 1 oder 6.
-Wenn r = 2, dann ist die Anzahl der Einheiten von «n» gleich 2 oder 7.
- Wenn r = 3, dann ist die Anzahl der Einheiten von «n» gleich 3 oder 8.
- Wenn r = 4, dann ist die Anzahl der Einheiten von «n» gleich 4 oder 9.
Das Obige sagt uns, dass, wenn eine Zahl durch 5 teilbar ist (r = 0), die Anzahl ihrer Einheiten gleich 0 oder 5 ist.
Mit anderen Worten, jede Zahl, die mit 0 oder 5 endet, ist durch 5 teilbar, oder was gleich ist, ist ein Vielfaches von 5.
Aus diesem Grund müssen Sie nur die Anzahl der Einheiten sehen.
