Was sind die 90 Teiler? (Liste)

Die Teiler von 90 sind alle diese ganzen Zahlen, so dass das Ergebnis auch eine ganze Zahl ist, wenn 90 zwischen ihnen geteilt wird.

Das heißt, eine ganze Zahl "a" ist ein Teiler von 90, wenn die Teilung von 90 zwischen "a" (90 a) erfolgt und der Rest dieser Teilung gleich 0 ist.

Um herauszufinden, welche die Teiler von 90 sind, führen wir zunächst die Zerlegung von 90 in Primfaktoren durch.

Dann werden alle möglichen Produkte unter diesen Primfaktoren hergestellt. Alle Ergebnisse werden die Teiler von 90 sein.

Die ersten Teiler, die der Liste hinzugefügt werden können, sind 1 und 90.

Liste von 90 Teilern

Wenn alle oben berechneten Teiler der Zahl 90 gruppiert sind, wird die Menge {1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45} erhalten.

Es sollte jedoch beachtet werden, dass die Definition des Teilers einer Zahl für ganze Zahlen gilt, dh positive und negative. Daher ist es notwendig, die negativen ganzen Zahlen, die sich ebenfalls zu 90 teilen, zu der vorherigen Menge hinzuzufügen.

Die zuvor durchgeführten Berechnungen könnten wiederholt werden, aber Sie können sehen, dass Sie die gleichen Zahlen wie zuvor erhalten, mit der Ausnahme, dass alle negativ sind.

Daher ist die Liste aller Teiler der Zahl 90:

{± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45}.

Nummer 90 Teiler

Vorsicht ist geboten, wenn von Teilern einer ganzen Zahl die Rede ist, implizit zu verstehen, dass die Teiler auch ganze Zahlen sein müssen.

Das heißt, wenn Sie die Zahl 3 betrachten, können Sie sehen, dass das Ergebnis 2 ist, wenn Sie 3 durch 1, 5 teilen (und der Rest ist gleich 0). 1, 5 wird jedoch nicht als Teiler von 3 betrachtet, da diese Definition nur für ganze Zahlen gilt.

Wenn wir 90 in Primfaktoren zerlegen, können wir sehen, dass 90 = 2 * 3² * 5 ist. Daraus kann geschlossen werden, dass sowohl 2, 3 als auch 5 Teiler von 90 sind.

Fehlen alle möglichen Produkte zwischen diesen Zahlen (2, 3, 5), wobei zu berücksichtigen ist, dass 3 die Potenz zwei hat.

Mögliche Produkte

Bisher ist die Liste der Teiler der Zahl 90: {1, 2, 3, 5, 90}. Die anderen Produkte, die hinzugefügt werden müssen, sind die Produkte von nur zwei Ganzzahlen, drei Ganzzahlen und vier.

1.- Von zwei ganzen Zahlen:

Wenn die Zahl 2 eingestellt ist, hat das Produkt die Form 2 * _, der zweite Platz hat nur 2 mögliche Optionen, die 3 oder 5 sind, daher gibt es 2 mögliche Produkte, die die Zahl 2 betreffen, nämlich: 2 * 3 = 6 und 2 * 5 = 10.

Wenn die Zahl 3 eingestellt ist, hat das Produkt die Form 3 * _, wobei der zweite Platz 3 Optionen (2, 3 oder 5) hat, aber die 2 nicht gewählt werden kann, da sie bereits im vorherigen Fall gewählt wurde. Daher gibt es nur zwei mögliche Produkte: 3 * 3 = 9 und 3 * 5 = 15.

Wenn jetzt 5 eingestellt ist, hat das Produkt die Form 5 * _, und die Optionen für die zweite Ganzzahl sind 2 oder 3, aber diese Fälle wurden bereits zuvor berücksichtigt.

Daher gibt es insgesamt 4 Produkte mit zwei ganzen Zahlen, dh 4 neue Teiler mit der Zahl 90, die 6, 9, 10 und 15 sind.

2.- Von drei ganzen Zahlen:

Beginnen Sie mit dem Setzen der 2 im ersten Faktor, dann hat das Produkt die Form 2 * _ * _. Die verschiedenen Produkte von 3 Faktoren mit der festen Zahl 2 sind 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

Es ist zu beachten, dass das Produkt 2 * 5 * 3 bereits hinzugefügt wurde. Daher gibt es nur zwei mögliche Produkte.

Wenn 3 als erster Faktor festgelegt ist, sind die möglichen Produkte von 3 Faktoren 3 * 2 * 3 = 18 (wurde bereits hinzugefügt) und 3 * 3 * 5 = 45. Daher gibt es nur eine neue Option.

Zusammenfassend gibt es drei neue 90er-Teiler: 18, 30 und 45.

3.- Von vier ganzen Zahlen:

Wenn das Produkt aus vier ganzen Zahlen berücksichtigt wird, ist die einzige Option 2 * 3 * 3 * 5 = 90, die bereits von Anfang an zur Liste hinzugefügt wurde.