Volumenstrom: Berechnung und ihre Auswirkungen
Der Volumenstrom ermöglicht die Bestimmung des Flüssigkeitsvolumens, das einen Abschnitt der Leitung durchquert, und bietet ein Maß für die Geschwindigkeit, mit der sich die Flüssigkeit durch die Leitung bewegt. Daher ist seine Messung unter anderem in so unterschiedlichen Bereichen wie Industrie, Medizin, Bauwesen und Forschung von besonderem Interesse.
Das Messen der Geschwindigkeit eines Fluids (sei es eine Flüssigkeit, ein Gas oder ein Gemisch aus beiden) ist jedoch nicht so einfach wie das Messen der Bewegungsgeschwindigkeit eines festen Körpers. Um die Geschwindigkeit eines Fluids zu kennen, ist es daher notwendig, dessen Durchfluss zu kennen.
Diese und viele andere Fragen im Zusammenhang mit Flüssigkeiten werden von der als Strömungsmechanik bekannten Fachrichtung der Physik behandelt. Der Durchfluss ist definiert als die Menge an Flüssigkeit, die durch einen Abschnitt einer Leitung fließt, sei es eine Rohrleitung, eine Ölleitung, ein Fluss, ein Kanal, eine Blutleitung usw., wobei eine temporäre Einheit berücksichtigt wird.
Normalerweise wird das Volumen, das eine bestimmte Fläche überquert, in einer Zeiteinheit berechnet, die auch als Volumenstrom bezeichnet wird. Die Masse oder der Massenstrom, der zu einem bestimmten Zeitpunkt ein bestimmtes Gebiet durchquert, wird ebenfalls definiert, obwohl er weniger häufig als der Volumenstrom verwendet wird.
Berechnung
Der Volumenstrom wird durch den Buchstaben Q dargestellt. In den Fällen, in denen sich der Volumenstrom senkrecht zum Leiterquerschnitt bewegt, wird er mit der folgenden Formel bestimmt:
Q = A = V / t
In dieser Formel ist A der Abschnitt des Leiters (es ist die durchschnittliche Geschwindigkeit, die das Fluid hat), V ist das Volumen und t die Zeit. Da im internationalen System die Fläche oder der Querschnitt des Leiters in m2 und die Geschwindigkeit in m / s gemessen wird, wird der Durchfluss in m3 / s gemessen.
Für die Fälle, in denen die Geschwindigkeit der Verdrängung des Fluids einen Winkel θ mit der Richtung senkrecht zum Querschnitt der Oberfläche A bildet, lautet der Ausdruck zur Bestimmung der Strömung wie folgt:
Q = A cos θ
Dies stimmt mit der vorherigen Gleichung überein, da, wenn die Strömung senkrecht zu der Fläche A ist, & thgr; = 0 und folglich cos & thgr; = 1 ist.
Die obigen Gleichungen sind nur dann zutreffend, wenn die Geschwindigkeit des Fluids gleichmäßig ist und die Fläche des Abschnitts flach ist. Ansonsten wird der Volumenstrom durch folgendes Integral berechnet:
Q = ∫∫ s vd S
In diesem Integral ist dS der Oberflächenvektor, der durch den folgenden Ausdruck bestimmt wird:
dS = n dS
Dort ist n der Einheitsvektor senkrecht zur Oberfläche der Leitung und dS ein Differentialelement der Oberfläche.
Kontinuitätsgleichung
Ein Merkmal inkompressibler Flüssigkeiten ist, dass die Masse der Flüssigkeit durch zwei Abschnitte konserviert wird. Daher ist die Kontinuitätsgleichung erfüllt, die die folgende Beziehung herstellt:
ρ 1 A 1 V 1 = ρ 2 A 2 V 2
In dieser Gleichung ist ρ die Dichte des Fluids.
Für die Fälle von Regimen im permanenten Fluss, in denen die Dichte konstant ist und daher erfüllt ist, dass ρ 1 = ρ 2 ist, wird es auf den folgenden Ausdruck reduziert:
A 1 V 1 = A 2 V 2
Dies ist gleichbedeutend mit der Bestätigung, dass der Durchfluss erhalten bleibt, und daher:
Q 1 = Q 2 .
Aus den obigen Beobachtungen wird geschlossen, dass die Fluide beschleunigt werden, wenn sie einen engeren Abschnitt einer Leitung erreichen, während sie ihre Geschwindigkeit verringern, wenn sie einen breiteren Abschnitt einer Leitung erreichen. Diese Tatsache hat interessante praktische Anwendungen, da es erlaubt, mit der Verdrängungsgeschwindigkeit einer Flüssigkeit zu spielen.
Bernoullis Prinzip
Das Prinzip von Bernoulli bestimmt, dass für eine ideale Flüssigkeit (dh eine Flüssigkeit, die weder Viskosität noch Reibung aufweist), die sich im Kreislauf durch eine geschlossene Leitung bewegt, erfüllt ist, dass ihre Energie während ihrer gesamten Verdrängung konstant bleibt.
Letztendlich ist Bernoullis Prinzip nichts anderes als die Formulierung des Energieerhaltungsgesetzes für den Fluss einer Flüssigkeit. Somit kann die Bernoulli-Gleichung wie folgt formuliert werden:
h + v2 / 2g + P / pg = konstant
In dieser Gleichung ist h die Höhe und g die Erdbeschleunigung.
In der Bernoulli-Gleichung wird jederzeit die Energie eines Fluids berücksichtigt, die aus drei Komponenten besteht.
- Eine kinetische Komponente, die aufgrund der Geschwindigkeit, mit der sich die Flüssigkeit bewegt, die Energie einschließt.
- Eine Komponente, die durch das Gravitationspotential als Folge der Höhe, in der sich die Flüssigkeit befindet, erzeugt wird.
- Ein Bestandteil der Strömungsenergie, dh der Energie, die ein Fluid aufgrund des Drucks schuldet.
In diesem Fall wird die Bernoulli-Gleichung wie folgt ausgedrückt:
h pg + (v 2 p) / 2 + P = konstant
Logischerweise ist im Fall eines realen Fluids der Ausdruck der Bernoulli-Gleichung nicht erfüllt, da Reibungsverluste bei der Verdrängung des Fluids auftreten und auf eine komplexere Gleichung zurückgegriffen werden muss.
Was beeinflusst den Volumenstrom?
Der Volumenstrom wird beeinträchtigt, wenn der Kanal verstopft ist.
Darüber hinaus kann sich der Volumenstrom auch aufgrund von Schwankungen der Temperatur und des Drucks in der tatsächlichen Flüssigkeit ändern, die durch einen Kanal fließt, insbesondere wenn es sich um ein Gas handelt, da das von einem Gas eingenommene Volumen je nach Temperatur und Druck variiert Temperatur und Druck.
Einfache Methode zur Messung des Volumenstroms
Eine sehr einfache Methode zur Volumenstrommessung besteht darin, eine Flüssigkeit für einen bestimmten Zeitraum in einen Messbehälter fließen zu lassen.
Diese Methode ist normalerweise nicht sehr praktisch, aber die Wahrheit ist, dass es äußerst einfach und sehr anschaulich ist, die Bedeutung und Wichtigkeit der Kenntnis des Flüssigkeitsflusses zu verstehen.
Auf diese Weise kann das Fluid für einen Zeitraum in einen Messbehälter fließen, das akkumulierte Volumen wird gemessen und das erhaltene Ergebnis durch die verstrichene Zeit geteilt.
