Isochores Verfahren: Formeln und Berechnung, tägliche Beispiele
Ein isochorischer Prozess ist jeder thermodynamische Prozess, bei dem das Volumen konstant bleibt. Diese Prozesse werden oft auch als isometrisch oder isovolumisch bezeichnet. Im Allgemeinen kann ein thermodynamischer Prozess bei konstantem Druck stattfinden und wird dann als isobar bezeichnet.
Wenn es bei einer konstanten Temperatur auftritt, spricht man in diesem Fall von einem isothermen Prozess. Wenn es keinen Wärmeaustausch zwischen dem System und der Umgebung gibt, sprechen wir von Adiabatik. Wenn andererseits ein konstantes Volumen vorliegt, wird der erzeugte Prozess als isochor bezeichnet.
Im Fall des isochoren Prozesses kann bestätigt werden, dass bei diesen Prozessen die Druckvolumenarbeit Null ist, da dies aus der Multiplikation des Drucks mit der Volumenzunahme resultiert.
Zusätzlich werden in einem thermodynamischen Druck-Volumen-Diagramm die isochoren Prozesse in Form einer vertikalen Geraden dargestellt.
Formeln und Berechnung
Das erste Prinzip der Thermodynamik
In der Thermodynamik wird die Arbeit ausgehend von folgendem Ausdruck berechnet:
W = P ≤ ΔV
In diesem Ausdruck ist W die in Joule gemessene Arbeit, P der in Newton pro Quadratmeter gemessene Druck und ΔV die in Kubikmetern gemessene Änderung oder Zunahme des Volumens.
Ebenso besagt das als erstes Prinzip der Thermodynamik bekannte, dass:
Δ U = Q - W
In dieser Formel ist W die vom System oder vom System geleistete Arbeit, Q die vom System empfangene oder abgegebene Wärme und ΔU die interne Energieänderung des Systems. Bei dieser Gelegenheit werden die drei Größen in Joule gemessen.
Da in einem isochoren Prozess die Arbeit null ist, stellt sich heraus, dass es wahr ist, dass:
ΔU = QV (da ΔV = 0 und daher W = 0)
Das heißt, die interne Energieänderung des Systems ist ausschließlich auf den Wärmeaustausch zwischen dem System und der Umgebung zurückzuführen. In diesem Fall wird die übertragene Wärme als Wärme mit konstantem Volumen bezeichnet.
Die Wärmekapazität eines Körpers oder Systems ergibt sich aus der Aufteilung der Energiemenge in Form von Wärme, die in einem bestimmten Prozess auf einen Körper oder ein System übertragen wird, und der von ihm erfahrenen Temperaturänderung.
Wenn das Verfahren bei konstantem Volumen durchgeführt wird, wird die Wärmekapazität bei konstantem Volumen gesprochen und mit C v (molare Wärmekapazität) bezeichnet.
In diesem Fall wird Folgendes erfüllt:
Q v = n ≤ C v ≤ ΔT
In dieser Situation ist n die Anzahl der Mol, C v ist die zuvor erwähnte molare Wärmekapazität bei konstantem Volumen und ΔT ist die Temperaturerhöhung, die der Körper oder das System erfährt.
Tägliche Beispiele
Man kann sich leicht einen isochoren Prozess vorstellen, man muss sich nur einen Prozess vorstellen, der mit konstantem Volumen abläuft. Das heißt, der Behälter, der das Material oder System enthält, ändert sein Volumen nicht.
Ein Beispiel könnte der Fall eines Gases (ideal) sein, das in einem geschlossenen Behälter eingeschlossen ist, dessen Volumen auf keine Weise verändert werden kann, der Wärme zugeführt wird. Angenommen, es handelt sich um ein in einer Flasche eingeschlossenes Gas.
Wie bereits erläutert, führt die Übertragung von Wärme auf das Gas zu einer Zunahme oder Zunahme seiner inneren Energie.
Der umgekehrte Vorgang wäre der eines Gases in einem Behälter, dessen Volumen nicht verändert werden kann. Wenn das Gas abkühlt und Wärme an die Umgebung abgibt, verringert sich der Gasdruck und der Wert der inneren Energie des Gases nimmt ab.
Der Otto-Idealzyklus
Der Otto-Zyklus ist ein idealer Fall für den von Benzinmotoren verwendeten Zyklus. Die erste Verwendung fand jedoch in Maschinen statt, die Erdgas oder andere Brennstoffe in gasförmigem Zustand verwendeten.
In jedem Fall ist Ottos idealer Zyklus ein interessantes Beispiel für einen isochoren Prozess. Es tritt auf, wenn die Verbrennung des Benzin-Luft-Gemisches in einer Brennkraftmaschine augenblicklich erfolgt.
In diesem Fall erfolgt eine Erhöhung der Temperatur und des Drucks des Gases im Zylinder, wobei das Volumen konstant bleibt.
Praxisbeispiele
Erstes Beispiel
Geben Sie bei einem (idealen) Gas, das in einem Zylinder mit einem Kolben eingeschlossen ist, an, ob die folgenden Fälle Beispiele für isochore Prozesse sind.
- Am Gas wird 500 J gearbeitet.
In diesem Fall handelt es sich nicht um ein isochores Verfahren, da es zur Durchführung einer Gasarbeit erforderlich ist, das Gas zu komprimieren und daher sein Volumen zu ändern.
- Das Gas expandiert durch horizontales Verschieben des Kolbens.
Auch hier wäre es kein isochorischer Prozess, da die Gasexpansion eine Variation seines Volumens impliziert.
- Der Kolben des Zylinders ist so befestigt, dass er nicht verschoben werden kann und das Gas abgekühlt wird.
Bei dieser Gelegenheit würde es sich um einen isochoren Prozess handeln, da sich das Volumen nicht ändern würde.
Zweites Beispiel
Bestimmen Sie die Schwankung der inneren Energie, die ein Gas in einem Behälter mit einem Volumen von 10 l und einem Druck von 1 atm erfährt, wenn seine Temperatur in einem isochoren Prozess von 34 ° C auf 60 ° C ansteigt, bekannt als molare spezifische Wärme C v = 2, 5 · R (wobei R = 8, 31 J / mol · K).
Da es sich um einen Prozess mit konstantem Volumen handelt, tritt die interne Energieänderung nur als Folge der dem Gas zugeführten Wärme auf. Dies wird mit der folgenden Formel bestimmt:
Q v = n ≤ C v ≤ ΔT
Um die zugeführte Wärme zu berechnen, müssen zunächst die im Behälter enthaltenen Gasmole berechnet werden. Hierzu muss auf die Gleichung der idealen Gase zurückgegriffen werden:
P ≤ V = n ≤ R ≤ T
In dieser Gleichung ist n die Molzahl, R ist eine Konstante mit einem Wert von 8, 31 J / mol · K, T ist die Temperatur, P ist der Druck, dem das in Atmosphären gemessene Gas ausgesetzt ist, und T ist die Temperatur gemessen in Kelvin.
Löschen Sie n und Sie erhalten:
n = R ≤ T / (P ≤ V) = 0, 39 Mol
Also das:
ΔU = QV = n ≤ Cv ≤ ΔT = 0, 39 ≤ 2, 5 ≤ 8, 31 ≤ 26 = 210, 65 J
