Atommodell von Bohr: Eigenschaften, Postulate, Einschränkungen

Das Bohr-Atommodell ist eine Darstellung des Atoms, das der dänische Physiker Neils Bohr (1885-1962) vorgeschlagen hat. Das Modell besagt, dass sich das Elektron in Bahnen mit festem Abstand um den Atomkern bewegt und eine gleichmäßige Kreisbewegung beschreibt. Die Bahnen - oder Energieniveaus, wie er sie nannte - sind von unterschiedlicher Energie.

Jedes Mal, wenn das Elektron seine Umlaufbahn ändert, emittiert oder absorbiert es Energie in festen Mengen, die als "Quanten" bezeichnet werden. Bohr erklärte das Spektrum des vom Wasserstoffatom emittierten (oder absorbierten) Lichts. Wenn sich ein Elektron von einer Umlaufbahn zur anderen in Richtung des Kerns bewegt, geht Energie verloren und es wird Licht mit charakteristischer Wellenlänge und Energie emittiert.

Bohr nummerierte die Energieniveaus des Elektrons, wobei zu berücksichtigen ist, dass sein Energiezustand umso niedriger ist, je näher das Elektron am Kern ist. Auf diese Weise ist die Energieniveaunummer umso höher und daher der Energiezustand umso höher, je weiter das Elektron vom Kern entfernt ist.

Hauptmerkmale

Die Eigenschaften des Bohr-Modells sind wichtig, weil sie den Weg zur Entwicklung eines vollständigeren Atommodells bestimmten. Die wichtigsten sind:

Es basiert auf anderen Modellen und Theorien der Zeit

Bohrs Modell war das erste, das die Quantentheorie einbezog, die von Rutherfords Atommodell und Ideen aus dem photoelektrischen Effekt von Albert Einstein unterstützt wurde. Einstein und Bohr waren befreundet.

Experimentelle Beweise

Nach diesem Modell absorbieren oder emittieren die Atome Strahlung nur, wenn die Elektronen zwischen den erlaubten Bahnen springen. Die deutschen Physiker James Franck und Gustav Hertz erhielten 1914 experimentelle Beweise für diese Zustände.

Elektronen existieren in Energieniveaus

Elektronen umgeben den Kern und existieren auf bestimmten Energieniveaus, die diskret sind und in Quantenzahlen beschrieben werden.

Der Energiewert dieser Niveaus existiert als Funktion einer Zahl n, die als Hauptquantenzahl bezeichnet wird und mit Gleichungen berechnet werden kann, die später detailliert beschrieben werden.

Ohne Energie gibt es keine Bewegung des Elektrons

Die obere Abbildung zeigt ein Elektron, das Quantensprünge macht.

Nach diesem Modell gibt es ohne Energie keine Bewegung des Elektrons von einer Ebene zur anderen, ebenso wie es ohne Energie nicht möglich ist, ein Objekt anzuheben, das gefallen ist, oder zwei Magnete voneinander zu trennen.

Bohr schlug das Quantum als die Energie vor, die ein Elektron benötigt, um von einer Ebene zur anderen zu gelangen. Er erklärte auch, dass das niedrigste Energieniveau, das ein Elektron einnimmt, der "Grundzustand" genannt wird. Der "angeregte Zustand" ist ein instabiler Zustand, der sich aus dem Durchgang eines Elektrons zu einem Orbital höherer Energie ergibt.

Anzahl der Elektronen in jeder Schicht

Die Elektronen, die in jede Schicht passen, werden mit 2n2 berechnet

Die chemischen Elemente, die Teil des Periodensystems sind und sich in derselben Spalte befinden, haben dieselben Elektronen in der letzten Schicht. Die Anzahl der Elektronen in den ersten vier Schichten wäre 2, 8, 18 und 32.

Die Elektronen rotieren in Kreisbahnen, ohne Energie abzustrahlen

Nach Bohrs erstem Postulat beschreiben Elektronen kreisförmige Bahnen um den Atomkern, ohne Energie abzustrahlen.

Umlaufbahnen erlaubt

Nach Bohrs zweitem Postulat sind für ein Elektron nur Bahnen zulässig, bei denen der Drehimpuls L des Elektrons ein ganzzahliges Vielfaches der Planck-Konstante ist. Mathematisch ausgedrückt ist dies wie folgt:

In Sprüngen abgegebene oder aufgenommene Energie

Gemäß dem dritten Postulat würden die Elektronen Energie in den Sprüngen von einer Umlaufbahn zur anderen abgeben oder absorbieren. Beim Sprung in die Umlaufbahn wird ein Photon emittiert oder absorbiert, dessen Energie mathematisch dargestellt wird:

Postulate des Bohrschen Atommodells

Bohr gab dem Planetenmodell des Atoms Kontinuität, wonach sich die Elektronen um einen positiv geladenen Kern und die Planeten um die Sonne drehten.

Dieses Modell fordert jedoch eines der Postulate der klassischen Physik heraus. Demnach soll ein Teilchen mit einer elektrischen Ladung (wie das Elektron), das sich auf einer Kreisbahn bewegt, durch Aussendung elektromagnetischer Strahlung kontinuierlich Energie verlieren. Beim Energieverlust müsste das Elektron einer Spirale folgen, bis es in den Kern fällt.

Bohr ging dann davon aus, dass die Gesetze der klassischen Physik nicht geeignet sind, die in Atomen beobachtete Stabilität zu beschreiben, und präsentierte die folgenden drei Postulate:

Erstes Postulat

Das Elektron dreht sich in kreisenden Bahnen um den Kern, ohne Energie abzustrahlen. In diesen Bahnen ist der Bahndrehimpuls konstant.

Für die Elektronen eines Atoms sind nur Umlaufbahnen mit bestimmten Radien zulässig, die bestimmten definierten Energieniveaus entsprechen.

Zweites Postulat

Nicht alle Umlaufbahnen sind möglich. Befindet sich das Elektron jedoch in einer erlaubten Umlaufbahn, befindet es sich in einem Zustand spezifischer und konstanter Energie und emittiert keine Energie (stationäre Energieumlaufbahn).

Zum Beispiel sind im Wasserstoffatom die erlaubten Energien für das Elektron durch die folgende Gleichung gegeben:

In dieser Gleichung ist der Wert -2, 18 x 10-18 die Rydberg-Konstante für das Wasserstoffatom, und n = Quantenzahl kann Werte von 1 bis ∞ annehmen.

Die Elektronenenergien eines Wasserstoffatoms, die aus der obigen Gleichung erzeugt werden, sind für jeden der Werte von n negativ. Wenn n zunimmt, ist die Energie weniger negativ und nimmt daher zu.

Wenn n groß genug ist, zum Beispiel n = ∞, ist die Energie Null und repräsentiert, dass das Elektron freigesetzt wurde und das ionisierte Atom. Dieser Zustand der Nullenergie birgt eine größere Energie als Zustände mit negativen Energien.

Drittes Postulat

Ein Elektron kann von einer stationären Energieumlaufbahn in eine andere übergehen, indem es Energie aussendet oder absorbiert.

Die emittierte oder absorbierte Energie entspricht der Energiedifferenz zwischen den beiden Zuständen. Diese Energie E liegt in Form eines Photons vor und ist durch die folgende Gleichung gegeben:

E = h ν

In dieser Gleichung ist E die Energie (absorbiert oder emittiert), h ist die Planck-Konstante (ihr Wert beträgt 6, 63 · 10 & supmin; & sup4; Joule-Sekunden [Js]) und ν ist die Lichtfrequenz, deren Einheit ist 1 / s.

Diagramm der Energieniveaus für Wasserstoffatome

Das Bohr-Modell konnte das Spektrum des Wasserstoffatoms zufriedenstellend erklären. Beispielsweise ist im Wellenlängenbereich des sichtbaren Lichts das Emissionsspektrum des Wasserstoffatoms wie folgt:

Lassen Sie uns sehen, wie Sie die Frequenz einiger der beobachteten Lichtbänder berechnen können. Zum Beispiel die Farbe Rot.

Wenn Sie die erste Gleichung verwenden und n für 2 und 3 einsetzen, erhalten Sie die Ergebnisse, die im Diagramm angezeigt werden.

Das ist

Für n = 2 ist E ₂ = -5, 45 · ₁₀ & supmin; ¹ & sup9; J

Für n = 3 ist E ₃ = –2, 42 × 10–19 J

Es ist dann möglich, die Energiedifferenz für die beiden Ebenen zu berechnen:

ΔE = E & sub3; - E & sub2; = (-2, 42 - (-5, 45)) · 10 & supmin; ¹ & sup9; = 3, 43 · 10 & supmin; ¹ & sup9; J

Nach der im dritten Postulat erklärten Gleichung ist ΔE = h ν. Dann können Sie ν (Lichtfrequenz) berechnen:

ν = ΔE / h

Das ist

v = 3, 43 · 10 & supmin; ¹ & sup9; J / 6, 63 · 10 & supmin; & sup4; Js

ν = 4, 56 · 10¹ & sup4; s & supmin; ¹ oder 4, 56 · 10¹ & sup4; Hz

Da λ = c / ν und die Lichtgeschwindigkeit c = 3 · 10 & sup8; m / s ist, ist die Wellenlänge gegeben durch:

λ = 6, 565 · 10 & supmin; & sup7; m (656, 5 nm)

Dies ist der Wert der Wellenlänge der roten Bande, die im Spektrum der Wasserstofflinien beobachtet wird.

Die 3 Hauptbeschränkungen des Bohr-Modells

1- Es passt sich dem Spektrum des Wasserstoffatoms an, nicht aber den Spektren anderer Atome.

2 - Die undulatorischen Eigenschaften des Elektrons werden in der Beschreibung nicht als kleines Teilchen dargestellt, das sich um den Atomkern dreht.

3- Bohr kann nicht erklären, warum der klassische Elektromagnetismus für sein Modell nicht gilt. Aus diesem Grund senden Elektronen keine elektromagnetische Strahlung aus, wenn sie sich in einer stationären Umlaufbahn befinden.