Was ist volumetrische Dilatation? (Mit Beispielen)

Volumetrische Dilatation ist ein physikalisches Phänomen, das eine Variation in den drei Dimensionen eines Körpers impliziert. Das Volumen oder die Abmessungen der meisten Substanzen nehmen zu, wenn sie Wärme ausgesetzt werden. Dies ist ein Phänomen, das als Wärmeausdehnung bezeichnet wird. Es gibt jedoch auch Substanzen, die sich beim Erhitzen zusammenziehen.

Obwohl Volumenänderungen für Feststoffe relativ gering sind, sind sie von großer technischer Bedeutung, hauptsächlich in Situationen, in denen es erwünscht ist, Materialien zu verbinden, die sich unterschiedlich ausdehnen.

Die Form einiger Feststoffe verformt sich beim Erhitzen und kann sich in einige Richtungen ausdehnen und in andere zusammenziehen. Wenn es jedoch nur eine Erweiterung in einer bestimmten Anzahl von Dimensionen gibt, gibt es eine Klassifizierung für solche Erweiterungen:

• Eine lineare Ausdehnung tritt auf, wenn Variationen in einer bestimmten Dimension vorherrschen, wie z. B. der Länge, Breite oder Höhe des Körpers.
• Die oberflächliche Erweiterung ist diejenige, bei der die Variation in zwei der drei Dimensionen überwiegt.
• Schließlich impliziert die volumetrische Erweiterung eine Variation in den drei Dimensionen eines Körpers.

Grundlegende Konzepte zur Wärmeausdehnung

Wärmeenergie

Materie besteht aus Atomen, die sich in ständiger Bewegung befinden, entweder in Bewegung oder in Schwingung. Die kinetische Energie (oder Bewegung), mit der sich Atome bewegen, wird als thermische Energie bezeichnet. Je schneller sie sich bewegen, desto mehr thermische Energie besitzen sie.

Hitze

Wärme ist die Wärmeenergie, die makroskopisch zwischen zwei oder mehr Substanzen oder von einer Substanz zur nächsten übertragen wird. Dies bedeutet, dass ein heißer Körper einen Teil seiner Wärmeenergie abgeben und einen Körper in seiner Nähe beeinflussen kann.

Die Menge der übertragenen Wärmeenergie hängt von der Art des nahe gelegenen Körpers und dem Medium ab, das sie trennt.

Temperatur

Das Konzept der Temperatur ist grundlegend für die Untersuchung von Wärmeeffekten. Die Temperatur eines Körpers ist das Maß für seine Fähigkeit, Wärme auf andere Körper zu übertragen.

Zwei Körper, die in gegenseitigem Kontakt stehen oder durch ein geeignetes Medium (Wärmeleiter) voneinander getrennt sind, haben die gleiche Temperatur, wenn kein Wärmefluss zwischen ihnen besteht. In ähnlicher Weise wird ein Körper X bei einer Temperatur gefunden, die höher ist als die eines Körpers Y, wenn die Wärme von X nach Y fließt.

Was sind die grundlegenden Eigenschaften der Wärmeausdehnung?

Es ist eindeutig mit einer Temperaturänderung verbunden, je höher die Temperatur, desto größer die Ausdehnung. Es hängt auch von der inneren Struktur des Materials ab, in einem Thermometer ist die Ausdehnung von Quecksilber viel größer als die Ausdehnung des Glases, das es enthält.

Was ist die fundamentale Ursache für die Wärmeausdehnung?

Ein Temperaturanstieg impliziert einen Anstieg der kinetischen Energie einzelner Atome in einer Substanz. In einem Festkörper sind Atome oder Moleküle im Gegensatz zu einem Gas eng beieinander, aber ihre kinetische Energie (in Form kleiner und schneller Schwingungen) trennt Atome oder Moleküle voneinander.

Dieser Abstand zwischen benachbarten Atomen wird zunehmend größer und führt zu einer Vergrößerung des Feststoffs.

Für die meisten Substanzen unter normalen Bedingungen gibt es keine bevorzugte Richtung, in der eine Wärmeausdehnung auftritt, und eine Erhöhung der Temperatur erhöht die Größe des Feststoffs um einen bestimmten Anteil in jeder Dimension.

Lineare Dilatation

Das einfachste Beispiel für eine Dilatation ist die Expansion in einer Dimension (linear). Es wurde experimentell festgestellt, dass die Änderung der Länge ΔL einer Substanz proportional zur Änderung der Temperatur ΔT und der Anfangslänge Lo ist (Abbildung 1). Wir können dies folgendermaßen darstellen:

DL = aLoDT

wobei α ein Proportionalitätskoeffizient ist, der als linearer Ausdehnungskoeffizient bezeichnet wird und für jedes Material charakteristisch ist. Einige Werte dieses Koeffizienten sind in Tabelle A gezeigt.

Der lineare Ausdehnungskoeffizient ist für Materialien größer, die mit jeder Temperaturerhöhung um Grad Celsius eine größere Ausdehnung erfahren.

Oberflächendilatation

Wenn eine Ebene in einem festen Körper aufgenommen wird, so dass diese Ebene der thermischen Ausdehnung unterliegt (Abbildung 2), ist die Änderung der Fläche ΔA gegeben durch:

DA = 2aA0

wobei ΔA die Änderung des Anfangsbereichs Ao ist, ΔT die Änderung der Temperatur ist und α der lineare Ausdehnungskoeffizient ist.

Volumetrische Dilatation

Wie in den vorherigen Fällen kann die Änderung des Volumens ΔV mit der Beziehung angenähert werden (Abbildung 3). Diese Gleichung wird normalerweise wie folgt geschrieben:

DV = bVoDT

wobei β der volumetrische Ausdehnungskoeffizient ist und ungefähr gleich 3α Λα τα ßλα 2 ist, sind die Werte der volumetrischen Ausdehnungskoeffizienten für einige Materialien gezeigt.

In der Regel dehnen sich Stoffe bei steigender Temperatur aus, Wasser ist die wichtigste Ausnahme von dieser Regel. Wasser dehnt sich aus, wenn seine Temperatur über 4 ° C steigt.

Es dehnt sich jedoch auch aus, wenn seine Temperatur im Bereich von 4 ° C bis 0 ° C gesenkt wird. Dieser Effekt kann beobachtet werden, wenn Wasser in einen Kühlschrank gegeben wird, sich das Wasser beim Gefrieren ausdehnt und es schwierig ist, das Eis durch diese Ausdehnung aus seinem Behälter zu extrahieren.

Beispiele

Unterschiede in der Volumendilatation können zu interessanten Effekten in einer Tankstelle führen. Ein Beispiel ist der Tropfen Benzin in einem Tank, der gerade an einem heißen Tag gefüllt wurde.

Benzin kühlt den Stahltank, wenn er gegossen wird, und sowohl Benzin als auch Tank dehnen sich mit der Temperatur der Umgebungsluft aus. Benzin dehnt sich jedoch viel schneller als Stahl aus und tropft so aus dem Tank.

Der Unterschied in der Ausdehnung zwischen dem Benzin und dem Tank, in dem es sich befindet, kann zu Problemen beim Ablesen der Kraftstoffstandsanzeige führen. Die Menge an Benzin (Masse), die in einem Tank verbleibt, wenn der Indikator ein Vakuumniveau erreicht, ist im Sommer viel geringer als im Winter.

Benzin hat an beiden Stationen das gleiche Volumen, wenn die Warnleuchte aufleuchtet. Da sich Benzin jedoch im Sommer ausdehnt, hat es eine geringere Masse.

Als Beispiel kann ein voller Benzintank aus Stahl mit einem Fassungsvermögen von 60 l betrachtet werden. Wenn die Temperatur des Tanks und des Benzins 15ºC beträgt, wie viel Gas wird verschüttet, wenn sie eine Temperatur von 35ºC erreichen?

Der Tank und das Benzin nehmen aufgrund der Temperaturerhöhung an Volumen zu, aber das Benzin nimmt stärker zu als der Tank. Das verschüttete Benzin ist also die Differenz Ihrer Volumenänderungen. Die Volumenexpansionsgleichung kann dann verwendet werden, um Volumenänderungen zu berechnen:

Das durch den Temperaturanstieg verschüttete Volumen beträgt dann:

Wenn wir diese 3 Gleichungen in einer kombinieren, haben wir:

Aus Tabelle 2 werden die Werte des Volumenausdehnungskoeffizienten erhalten, wobei die folgenden Werte eingesetzt werden:

Obwohl diese Menge an verschüttetem Gas im Vergleich zu einem 60-Liter-Tank relativ unbedeutend ist, ist der Effekt überraschend, da sich Benzin und Stahl sehr schnell ausdehnen.

Bibliographie

1. Yen Ho Cho, Taylor R. Wärmeausdehnung von Feststoffen ASM International, 1998.
2. H. Ibach, Hans Lüth Festkörperphysik: Eine Einführung in die Grundlagen der Materialwissenschaft Springer Science & Business Media, 2003.
3. Halliday D., Resnick R., Krane K. Physics, Band 1. Wiley, 2001.
4. Martin C. Martin, Charles A. Hewett Elemente der klassischen Physik Elsevier, 2013.
5. Zemansky Mark W. Wärme und Thermodynamik. Leitartikel Aguilar, 1979.