Momentane Geschwindigkeit: Definition, Formel, wie sie berechnet und Aufgaben gelöst werden

Die momentane Geschwindigkeit ist definiert als die momentane Änderung der zeitlichen Verschiebung. Es ist ein Konzept, das dem Studium der Bewegung große Präzision verleiht. Und es ist ein Fortschritt in Bezug auf die Durchschnittsgeschwindigkeit, deren Informationen sehr allgemein sind.

Um die momentane Geschwindigkeit zu erhalten, schauen wir uns so wenig Zeit wie möglich an. Differentialrechnung ist das perfekte Werkzeug, um diese Idee mathematisch auszudrücken.

Diese Grenze wird als Ableitung bezeichnet. In der Differenzberechnungsnotation haben Sie:

Immer wenn die Bewegung auf eine gerade Linie beschränkt ist, kann auf die Vektornotation verzichtet werden.

Berechnung der momentanen Geschwindigkeit: geometrische Interpretation

Die folgende Abbildung zeigt die geometrische Interpretation des Ableitungskonzepts: Es ist die Steigung der Tangentenlinie zur Kurve x (t) vs. t an jedem Punkt.