Wellenausbreitungsgeschwindigkeit: Faktoren und wie es gemessen wird

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle ist die Größe, die die Geschwindigkeit misst, mit der sich die Störung der Welle entlang ihrer Verschiebung ausbreitet. Die Geschwindigkeit, mit der sich die Welle ausbreitet, hängt sowohl von der Art der Welle als auch von dem Medium ab, durch das sie sich ausbreitet.

Logischerweise bewegt sich eine Welle, die sich durch die Luft bewegt, nicht mit der gleichen Geschwindigkeit wie eine, die es durch das Land oder das Meer schafft. Ebenso schreitet eine seismische Welle, ein Schall oder ein Licht nicht mit der gleichen Geschwindigkeit voran. Beispielsweise breiten sich im Vakuum elektromagnetische Wellen mit Lichtgeschwindigkeit aus; das heißt bei 300.000 km / s.

Bei Luftschall beträgt die Ausbreitungsgeschwindigkeit 343 m / s. Für die mechanischen Wellen hängt die Geschwindigkeit durch ein Material im Allgemeinen hauptsächlich von zwei Eigenschaften des Mediums ab: seiner Dichte und seiner Steifigkeit. In jedem Fall hängt die Geschwindigkeit im Allgemeinen mit dem Wert der Wellenlänge und der Periode zusammen.

Die Beziehung kann mathematisch durch den Quotienten ausgedrückt werden: v = λ / T, wobei v die in Metern pro Sekunde gemessene Wellengeschwindigkeit ist, λ die in Metern gemessene Wellenlänge ist und T die in Sekunden gemessene Periode ist.

Wie wird es gemessen?

Wie bereits erwähnt, wird die Geschwindigkeit einer Welle im Allgemeinen durch ihre Wellenlänge und ihre Periode bestimmt.

Unter der Voraussetzung, dass die Periode und die Frequenz einer Welle umgekehrt proportional sind, kann auch angegeben werden, dass die Geschwindigkeit von der Frequenz der Welle abhängt.

Diese Beziehungen können mathematisch folgendermaßen ausgedrückt werden:

v = λ / T = λ ∙ f

In diesem Ausdruck ist f die Frequenz der Welle, gemessen in Hz.

Eine solche Beziehung ist nur eine andere Art, die Beziehung zwischen Geschwindigkeit, Raum und Zeit auszudrücken: v = s / t, wobei s den Raum darstellt, den ein in Bewegung befindlicher Körper zurücklegt.

Um die Geschwindigkeit zu kennen, mit der sich eine Welle ausbreitet, ist es daher erforderlich, ihre Wellenlänge und entweder ihre Periode oder ihre Frequenz zu kennen. Aus dem Obigen ist klar, dass die Geschwindigkeit weder von der Energie der Welle noch von ihrer Amplitude abhängt.

Wenn Sie beispielsweise die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle entlang eines Seils messen möchten, können Sie die Zeit bestimmen, die eine Störung benötigt, um von einem Punkt auf dem Seil zu einem anderen zu gelangen.

Faktoren, von denen es abhängt

Letztendlich hängt die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle sowohl von der Art der Welle als auch von den Eigenschaften des Mediums ab, durch das sie sich bewegt. Nachfolgend sind einige spezielle Fälle aufgeführt.

Ausbreitungsgeschwindigkeit von Transversalwellen auf einer Saite

Ein sehr einfaches und anschauliches Beispiel, um zu verstehen, von welchen Faktoren die Geschwindigkeit einer Welle normalerweise abhängt, sind die Transversalwellen, die sich entlang einer Saite bewegen.

Mit dem folgenden Ausdruck können Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit dieser Wellen bestimmen:

v = √ (T / μ)

In diesem Ausdruck ist μ die lineare Dichte in Kilogramm pro Meter und T die Spannung der Saite.

Schallausbreitungsgeschwindigkeit

Schall ist ein besonderer Fall einer mechanischen Welle; Daher ist ein Mittel zum Bewegen erforderlich, das im Vakuum nicht möglich ist.

Die Geschwindigkeit, mit der sich Schall durch ein materielles Medium bewegt, hängt von den Eigenschaften des Mediums ab, durch das er übertragen wird: Temperatur, Dichte, Druck, Feuchtigkeit usw.

Schall bewegt sich in Körpern im festen Zustand schneller als in Flüssigkeiten. In gleicher Weise schreitet es in Flüssigkeiten schneller voran als in Gasen, so dass es sich in Wasser schneller fortbewegt als in Luft

Insbesondere die Ausbreitungsgeschwindigkeit in der Luft beträgt 343 m / s bei einer Temperatur von 20 ºC.

Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen

Elektromagnetische Wellen, eine Art Transversalwellen, breiten sich durch den Raum aus. Daher benötigen sie keine Mittel, um sich zu bewegen: Sie können sich durch ein Vakuum bewegen.

Elektromagnetische Wellen bewegen sich mit etwa 300.000 km / s (Lichtgeschwindigkeit), obwohl sie abhängig von ihrer Geschwindigkeit in Frequenzbereiche eingeteilt werden, die das sogenannte elektromagnetische Spektrum bilden.

Gelöste Übungen

Erste Übung

Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit der sich eine Querwelle durch ein 6 m langes Seil ausbreitet, wenn die Seilspannung 8 N und die Gesamtmasse 12 kg beträgt.

Lösung

Das erste, was berechnet werden muss, ist die lineare Dichte der Zeichenfolge:

μ = 12/6 = 2 kg / m

Sobald dies erledigt ist, ist es bereits möglich, die Ausbreitungsgeschwindigkeit zu bestimmen, für die es in dem Ausdruck eingesetzt wird:

v = √ (T / μ) = √ (8/2) = 2 m / s

Zweite Übung

Es ist bekannt, dass die Frequenz der Musiknote 440 Hz beträgt. Bestimmen Sie die Wellenlänge sowohl in der Luft als auch im Wasser, wobei Sie wissen, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit in der Luft 340 m / s beträgt Wasser erreicht 1400 m / s.