Druckgefälle: Was ist das und wie wird es berechnet?
Der Druckgradient besteht aus Schwankungen oder Druckunterschieden in einer bestimmten Richtung, die im Inneren oder an der Grenze eines Fluids auftreten können. Der Druck ist wiederum die Kraft pro Flächeneinheit, die von einem Fluid (Flüssigkeit oder Gas) auf die Wände oder die Umrandung ausgeübt wird, die es enthält.
Beispielsweise besteht in einem mit Wasser gefüllten Becken ein positiver Druckgradient in vertikaler Richtung nach unten, da der Druck mit der Tiefe zunimmt. Mit jedem Meter (oder Zentimeter, Fuß, Zoll) Tiefe wächst der Druck linear.
Der Druck ist eine skalare Größe, deren Einheiten im internationalen Messsystem Newton / Meter2 oder Pascal (Pa) sind. Die Einheiten des britischen Systems werden häufig verwendet, insbesondere in der Ölindustrie: Pfund pro Quadratzoll (psi).
Die obige Gleichung zeigt, dass die dichteren Flüssigkeiten einen höheren Druck ausüben. Und dass der Druck umso größer ist, je kleiner die Fläche ist, auf die er ausgeübt wird.
Beim Ersetzen des Volumens der Flüssigkeitssäule V = Grundfläche x Höhe der Säule = Az vereinfacht sich die Druckgleichung:
Die obige Gleichung zeigt, dass die dichteren Flüssigkeiten einen höheren Druck ausüben. Und dass der Druck umso größer ist, je kleiner die Fläche ist, auf die er ausgeübt wird.
Wie berechnet man den Druckgradienten?
Die Gleichung P = ρgz gibt an, dass der Druck P der Fluidsäule linear mit der Tiefe z ansteigt. Daher wird eine Änderung ΔP des Drucks auf folgende Weise mit einer Änderung der Tiefe Δz in Beziehung gesetzt:
ΔP = ρgΔz
Definieren einer neuen Größe, die als spezifisches Gewicht der Flüssigkeit γ bezeichnet wird, gegeben durch:
γ = ρg
Das spezifische Gewicht wird in Einheiten von Newton / Volumen oder N / m3 angegeben. Damit bleibt die Gleichung für die Variation des Drucks:
ΔP = γ Δz
Welches wird umgeschrieben als:
Dies ist der Druckgradient. Nun sehen wir, dass der Druckgradient des Fluids unter statischen Bedingungen konstant ist und seinem spezifischen Gewicht entspricht.
Die Einheiten des Druckgradienten stimmen mit denen des spezifischen Gewichts überein, können jedoch in Sistema Internacional in Pascal / Meter umgeschrieben werden. Jetzt ist es möglich, die Interpretation des Gradienten als Änderung des Drucks pro Längeneinheit, wie zu Beginn definiert, zu visualisieren.
Das spezifische Gewicht von Wasser bei einer Temperatur von 20 ° C beträgt 9, 8 Kilopascal / Mo oder 9800 Pa / m. Es bedeutet, dass:
"Für jeden Meter, der in der Wassersäule abfällt, steigt der Druck um 9800 Pa."
Dichtekonvertierungsfaktor
Englische Systemeinheiten sind in der Ölindustrie weit verbreitet. In diesem System sind die Einheiten des Druckgradienten psi / ft oder psi / ft. Andere bequeme Einheiten sind Bar / U-Bahn. Für die Dichte wird viel Pfund pro Gallone oder ppg verwendet.
Die Dichte und das spezifische Gewicht eines Fluids wurden experimentell für verschiedene Temperatur- und Druckbedingungen bestimmt. Sie sind in Wertetabellen verfügbar
Um den numerischen Wert des Druckgradienten zwischen verschiedenen Einheitensystemen zu ermitteln, müssen Sie Umrechnungsfaktoren verwenden, die von der Dichte direkt zum Gradienten führen.
Der Umrechnungsfaktor 0, 052 wird in der Ölindustrie verwendet, um von einer Dichte in ppg zu einem Druckgradienten in psi / ft zu wechseln. Auf diese Weise wird der Druckgradient wie folgt berechnet:
GP = Umrechnungsfaktor x Dichte = 0, 052 x Dichte ppg
Beispielsweise beträgt der Druckgradient für Süßwasser 0, 433 psi / ft. Der Wert 0, 052 wird unter Verwendung eines Würfels abgeleitet, dessen Seite 1 Fuß misst. Um diesen Eimer zu füllen, werden 7, 48 Gallonen Flüssigkeit benötigt.
Wenn die Dichte dieser Flüssigkeit 1 ppg beträgt, beträgt das Gesamtgewicht des Eimers 7, 48 Pfund Kraft und sein spezifisches Gewicht beträgt 7, 48 lb / ft3.
Jetzt gibt es in 1 ft2 144 Quadratzoll, also gibt es in 1 ft3 144 Quadratzoll für jeden Fuß der Länge. Teilen 7, 48 / 144 = 0, 051944, was ungefähr 0, 052 ist.
Wenn Sie beispielsweise eine Flüssigkeit mit einer Dichte von 13, 3 ppg haben, beträgt ihr Druckgradient: 13, 3 x 0, 052 psi / ft = 0, 6916 psi / ft.
