Zusatzeigenschaften und 5 Beispiele (mit Übungen)

Die Eigenschaften der Addition oder Addition sind die kommutative Eigenschaft, die assoziative Eigenschaft und die additive Identitätseigenschaft.

Die Addition ist die Operation, bei der zwei oder mehr Zahlen addiert werden, Summanden genannt und das Ergebnis Summe genannt wird. Starten Sie die Menge der natürlichen Zahlen (N), die von eins (1) bis unendlich reicht. Sie sind mit einem positiven Vorzeichen (+) gekennzeichnet.

Wenn die Zahl Null (0) enthalten ist, wird dies als Referenz genommen, um positive (+) und negative (-) Zahlen abzugrenzen. Diese Zahlen sind Teil der Menge von ganzen Zahlen (Z), die von der negativen Unendlichkeit bis zur positiven Unendlichkeit reicht.

Die Operation der Summe in Z besteht aus der Addition von positiven und negativen Zahlen. Dies nennt man algebraische Summe, weil es die Kombination von Addition und Subtraktion ist.

Letzteres besteht darin, das Minuend mit dem Subtrahend zu subtrahieren, was den Rest zur Folge hat.

Im Fall der Zahlen N muss das Minuend größer und gleich dem Subtrahend sein, um Ergebnisse zu erhalten, die von Null (0) bis unendlich reichen können. Das Ergebnis der algebraischen Summe kann negativ oder positiv sein.

Was sind die Eigenschaften der Summe?

1- Kommutatives Eigentum

Es wird angewendet, wenn zwei oder mehr Addends ohne eine bestimmte Reihenfolge hinzugefügt werden müssen, das Ergebnis der Summe ist immer unwichtig. Es ist auch als Kommutativität bekannt.

2- Assoziatives Eigentum

Es wird angewendet, wenn es 3 oder mehr Addenden gibt, die auf unterschiedliche Weise verknüpft werden können, aber das Ergebnis muss für beide Mitglieder der Gleichheit gleich sein. Es wird auch Assoziativität genannt.

3- Additive Identitätseigenschaft

Es besteht darin, die Null (0) zu einer Zahl x in beiden Gliedern der Gleichheit zu addieren, wobei die Summe als Ergebnis die Zahl x ergibt.

Übungen zu den Eigenschaften des Zusatzes

Übung Nr. 1

Wenden Sie die kommutativen und assoziativen Eigenschaften für das folgende Beispiel an:

Auflösung

Wir haben die Zahlen 2, 1 und 3 in beiden Gliedern der Gleichheit, dargestellt in den Feldern Gelb, Grün und Blau. Die Abbildung stellt die Anwendung der kommutativen Eigenschaft dar, die Reihenfolge der Additionen ändert nichts am Ergebnis der Summe:

1 + 2 + 3 = 2 + 3 + 1
6 = 6

Anhand der Zahlen 2, 1 und 3 der Abbildung können Sie die Assoziativität auf beide Mitglieder der Gleichheit anwenden und das gleiche Ergebnis erzielen:

(3 + 1) + 2 = 1 + (3 + 2)
6 = 6

Übung Nr. 2

Identifizieren Sie die Anzahl und die Eigenschaft, die in den folgenden Anweisungen zutreffen:

32 + _____ = 32 __________________
45 + 28 = 28 + _____ __________________
(15 + _____) + 24 = 39 + (24 + 15) _________________
(_____ + 49) - 50 = 49 + (35 - 50) __________________

Antworten

Die entsprechende Zahl ist 0 und die Eigenschaft ist die additive Identität.
Die Nummer ist 45 und die Eigenschaft ist kommutativ.
Die Nummer ist 39 und die Eigenschaft ist assoziativ.
Die Nummer ist 35 und die Eigenschaft ist assoziativ.

Übung Nr. 3

Vervollständigen Sie die entsprechende Antwort in den folgenden Anweisungen.

Die Eigenschaft, in der die Addition unabhängig von der Reihenfolge der Addenden erfolgt, heißt _____________.
_______________ ist die Eigenschaft des Zusatzes, in dem zwei oder mehr Zusätze in beiden Gliedern der Gleichheit zusammengefasst sind.
________________ ist die Eigenschaft des Zusatzes, bei dem das Null-Element zu einer Zahl in beiden gleichen Elementen hinzugefügt wird.

Übung Nr. 4

Sie haben 39 Mitarbeiter in 3 Arbeitsteams. Begründen Sie bei der Anwendung der assoziativen Eigenschaft, wie zwei Optionen aussehen würden.

Im ersten Gleichstellungsmitglied können Sie die 3 Arbeitsteams in 13, 12 bzw. 14 Personen unterbringen. Die Addenden 12 und 14 sind zugeordnet.

Im zweiten Gleichstellungsmitglied können die 3 Arbeitsteams zu jeweils 15, 13 und 11 Personen zusammengestellt werden. Die Addenden 15 und 13 sind zugeordnet.

Die assoziative Eigenschaft wird angewendet, wobei für beide Mitglieder der Gleichheit dasselbe Ergebnis erzielt wird:

13 + (12 + 14) = (15 + 13) + 14
39 = 39

Übung Nr. 5

In einer Bank gibt es 3 Vorverkaufsstellen, an denen 165 Kunden in Gruppen von 65, 48 und 52 Personen Einzahlungen vornehmen und Geld abheben können. Wenden Sie die kommutative Eigenschaft an.

Im ersten Gleichstellungsmitglied werden die Nachträge 65, 48 und 52 für die Fahrkartenschalter 1, 2 und 3 platziert.

Im zweiten Gleichstellungsmitglied sind die Nachträge 48, 52 und 65 für die Fahrkartenschalter 1, 2 und 3 platziert.

Die kommutative Eigenschaft wird angewendet, da die Reihenfolge der Addenden in beiden Gliedern der Gleichheit das Ergebnis der Summe nicht beeinflusst:

65 + 48 + 52 = 48 + 52 + 65
166 = 166

Die Hinzufügung ist eine grundlegende Operation, die durch ihre Eigenschaften an mehreren Beispielen des Alltags erklärt werden kann.

Im Bildungsbereich wird empfohlen, alltägliche Beispiele zu verwenden, damit die Lernenden die Konzepte grundlegender Grundoperationen besser verstehen können.