Wie berechnet sich der Durchschnitt? (mit Beispielen)

Der Durchschnittsbegriff bezieht sich auf die durchschnittliche Anzahl einer Reihe von Zahlen.

Im Allgemeinen wird der Durchschnitt berechnet, indem alle dargestellten Zahlen oder Werte addiert und durch die Gesamtmenge der Werte dividiert werden.

Zum Beispiel:

Werte: 2, 18, 24, 12

Summe der Werte: 56

Division zwischen 56 (Summe der Werte) und 4 (Summe der Werte): 14

Durchschnitt = 14

In der Statistik wird der Durchschnitt verwendet, um die Datenmenge zu reduzieren, die der Staatsmann bearbeiten muss, damit die Arbeit einfacher wird. In diesem Sinne geht der Durchschnitt von einer Synthese der gesammelten Daten aus.

In dieser Disziplin bezieht sich der Begriff "Durchschnitt" auf verschiedene Arten von Medien, wobei die wichtigsten das arithmetische Mittel und der gewichtete Durchschnitt sind.

Das arithmetische Mittel ist dasjenige, das berechnet wird, wenn alle Daten für den Staatsmann den gleichen Wert oder die gleiche Bedeutung haben.

Andererseits ist der gewichtete Durchschnitt derjenige, der auftritt, wenn die Daten nicht die gleiche Bedeutung haben. Zum Beispiel Prüfungen, die unterschiedliche Noten haben.

Arithmetisches Mittel

Das arithmetische Mittel ist eine Art Positionsmittel, dh das Ergebnis zeigt die Zentralisierung der Daten, den allgemeinen Trend dieser.

Dies ist der häufigste Durchschnittstyp und wird wie folgt berechnet:

Schritt 1: Die zu mittelnden Daten werden angezeigt.

Zum Beispiel: 18, 32, 5, 9, 11.

Schritt 2: Sie summieren sich.

Zum Beispiel: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75

Schritt 3: Die zu mittelnde Datenmenge wird bestimmt.

Zum Beispiel: 6

Schritt 4: Teilen Sie das Ergebnis der Summe auf die zu mittelnde Datenmenge und das arithmetische Mittel.

Zum Beispiel: 75/6 = 12, 5.

Beispiele für die Berechnung des arithmetischen Mittels

Beispiel Nr. 1 des arithmetischen Mittels

Matt möchte wissen, wie viel Geld er durchschnittlich an jedem Tag der Woche ausgegeben hat.

Am Montag gebe ich 250 Dollar aus.

Am Dienstag gab er 30 Dollar aus.

Am Mittwoch gab er nichts aus.

Am Donnerstag gab er 80 Dollar aus.

Am Freitag gab er 190 Dollar aus.

Am Samstag gab er 40 Dollar aus.

Am Sonntag gab er 135 Dollar aus.

Durchschnittswerte: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.

Gesamtanzahl der Werte: 7.

250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571

Durchschnittlich gab Matt 103, 571428571 $ an jedem Tag der Woche aus.

Beispiel Nr. 2 des arithmetischen Mittels

Amy möchte wissen, wie hoch ihr Durchschnitt in der Schule ist. Seine Notizen sind die folgenden:

In der Literatur: 20

Auf Englisch: 19

Auf Französisch: 18

In den Künsten: 20

In der Geschichte: 19

In der Chemie: 20

In der Physik: 18

In der Biologie: 19

In der Mathematik: 18

Im Sport: 17

Durchschnittswerte: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.

Gesamtzahl der zu mittelnden Werte: 10

20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18, 8

Amys Durchschnitt liegt bei 18, 8 Punkten.

Beispiel Nr. 3 des arithmetischen Mittels

Clara möchte wissen, wie schnell sie durchschnittlich 1000 Meter läuft.

Zeit 1 - 2, 5 Minuten

Zeit 2 - 3, 1 Minuten

Zeit 3 - 2, 7 Minuten

Zeit 4 - 3, 3 Minuten

Zeit 5 - 2, 3 Minuten

Durchschnittswerte: 2, 5 / 3, 1 / 2, 7 / 3, 3 / 2, 3

Gesamtanzahl der Werte: 5

2, 5 + 3, 1 + 2, 7 + 3, 3 + 2, 3 = 13, 9/5 = 2, 78.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit von Clara beträgt 2, 78 Minuten.

Gewichteter Durchschnitt

Der gewichtete Durchschnitt, auch als gewichtetes arithmetisches Mittel bekannt, ist eine andere Art von Positionsdurchschnitt (der versucht, zentralisierte Daten zu erhalten).

Dies weicht vom arithmetischen Mittel ab, da die zu mittelnden Daten sozusagen nicht die gleiche Bedeutung haben.

Beispielsweise haben Schulbewertungen unterschiedliche Gewichte. Wenn wir den Durchschnitt einer Reihe von Bewertungen berechnen möchten, müssen wir den gewichteten Durchschnitt anwenden.

Die Berechnung des gewichteten Durchschnitts erfolgt folgendermaßen:

Schritt 1: Die zu wiegenden Zahlen werden zusammen mit dem jeweiligen Wert identifiziert.

Zum Beispiel: Eine Prüfung mit einem Wert von 60% (bei der 18 Punkte erzielt wurden) und eine Prüfung mit einem Wert von 40% (bei der 17 Punkte erzielt wurden).

Schritt 2: Multiplizieren Sie jede der Figuren mit ihrem jeweiligen Wert.

Zum Beispiel: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680

Schritt 3: Fügen Sie die in Schritt 2 erhaltenen Daten hinzu.

Zum Beispiel: 1080 + 680 = 1760

Schritt 4: Die Prozentsätze, die den Wert jeder der Figuren angeben, werden addiert.

Zum Beispiel: 60 + 40 = 100

Schritt 5: Teilen Sie die in Schritt 3 erhaltenen Daten auf den Prozentsatz auf.

Zum Beispiel:

1760/100 = 17, 6